科学空间|Scientific Spaces

我们之前通过矩阵变换方式推导出了洛伦兹变换以及速度合成公式等结论，不得不说，矩阵推导方式有种引人入胜的魅力。今天，在讲述相对论（包括电动力学、广义相对论）的书籍里边，在数学形式上取而代之了张量这一工具，这实际上是对矩阵的一个推广（之前已经提到过，二阶张量相当于矩阵）。采用这样的形式在于它充分体现了相对论的对称和变换关系。本文将来谈及狭义相对论的一些基本结论，包括同时性、长度收缩、时间延缓等。

本文的光速$c=1$。

同时的相对性

在同一时空中，采取两个时空坐标进行洛伦兹变换，再作差，我们得到：
\begin{equation}\left[\begin{array}{c} \Delta x\\ \Delta t \end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{1-v^2}}\left[\begin{array}{c c}1 & v\\ v & 1 \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta x'\\ \Delta t' \end{array}\right]\end{equation}

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本博客的文章其实一定程度上反映了我在该时期的学习研究，所以我觉得写blog是一件很惬意的事情，它记录着我的成长历程。读者可能留意到，我上学期说对量子力学很感兴趣，也算是入了一点点门。这学期开学初表示对摄动理论方面的知识很感兴趣，也研究了一两个星期。再后来就将学习重点放在了相对论上面了。现在呢？我在学习朗道的《场论》，主要先学习电磁场（电动力学）。

有的读者可能比较无语：你怎么变来变去，学习不是贵在精而不在多吗？

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天气预报查询我相信大家用过不少了，如果精度要求不高，那么随便打开谷歌输入“城市名+tq”就可以查询到了。可是你有没有想过过去的天气怎么查询呢？比如我要研究最近十年的气候变化，我想得到最近十年每天的天气数据（最高温、最低温等等），那要怎么查呢？

我在很早以前就想查询到这些数据，但是在网上随便搜索了一下，无果，所以一直搁置着。前两天一个同学问我同样的问题，所以就查找了一番，功夫不负有心人，终于找到了。原来关键字应该是“历史天气查询”（之前我搜索了很多关键字，比如“气象数据下载”、“气象统计”等等，都没有搜索到有用的结果）。

一个支持历史天气查询的中文网站是：
http://lishi.tianqi.com/

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传说费曼讲课很精彩，但他是上个世纪的人，所以也就没有多少视频保留下来。但是网上还是存有一些，有兴趣的读者可以收藏。

费曼讲座——光、电子、路径积分（无字幕）
http://v.youku.com/v_show/id_XNjAyMzU4ODg=.html

http://v.youku.com/v_show/id_XNjAyMzQ4NzI=.html

http://v.youku.com/v_show/id_XNTQzMTEyNTA4.html

http://v.youku.com/v_show/id_XNjAyMzQ4MzI=.html

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昨天一整天在广州棋院观战——第四届广东省大学生高校棋类联赛。呵呵，我也是个中国象棋迷，而且也是棋牌社的成员，当然我不是高手，业余水平都算不上呀，回想初赛的时候我失误接踵而至，成绩惨不忍睹，这次去观战是因为我们华师有个大叔去比赛了（大叔也能参赛？是的，他是成人教育的夜大学生，真是活到老学到老呀~~），所以我也去观摩了。现场气氛也是很热烈，高手云集呀......

我喜欢聚精会神、连续一两个钟地下一盘棋，也喜欢看别人下棋。棋枰上看似平静，却烽火狼烟四起，楚汉争霸较量。稍不留神，就会四面楚歌，真是“一子错，满盘皆落索”呀。

华师本部中国象棋的最佳成绩是第十三名，就是那位很棒的大叔了。颁奖的时候两位传奇人物出现了——岭南双雄 ——许银川和吕钦。两人一出现，很多人就拥上去拍照了（可惜我拍不到）。“许仙”跟照片上差不多，比较喜欢笑，而吕钦看起来严肃一点，颁完团体奖项了，他们就离开了。

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迈克尔·法拉第肖像画

这段时间我接触的物理学都是场论，从各种方面为广义相对论奠基。自我感觉，我的数学基础还算可以的，但是物理“底蕴”就不够了，通常是能够把物理理论的数学描述看懂，但是对每一步的物理基础和来源却不甚了解，真是“数学有余而物理不足”呀。陶醉在场论的海洋一段时间之后，对场论也有了个大概的印象。但是有一个最基础的问题，直到今天我才算是得到了比较满意的解答——为什么要引入场？

在传统的牛顿力学中并没有“场”这一概念，比如天体力学我们只需要考虑天体之间的相互作用力就可以完美解决很多问题，根本不需要场。估计广大读者首次接触到“场”的概念是在高中学习电学的时候，那时教科书给我们带来了电场、场线等诸多诡异的概念。事实上就是如此，可以这样说，历史上“场”是为了电磁学而诞生的——法拉第首次引入的场线具有独特的魅力。

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半个多月没有写文章了，一是因为接近期末考了，比较忙，当然最主要的原因还是人变懒了，呵呵，别人是忙里偷闲，我是闲里偷懒了。

这篇文章主要跟大家分享一下相对论动力学的知识。我们之前已经接触过相对论的坐标变换了，接下来的任务应该是把经典力学的动力学定律改成为相对论版本的，这显然也是学习场论的必经之路——懂得如何构造力学定律的相对版版本，是懂得构造相对论性场的基础。和朗道的《力学》与《场论》一样，我们的主线就是“最小作用量原理”。让我们回忆一下，在经典力学中，一个自由粒子的作用量是

$$S_m=\int Ldt=\int \frac{1}{2} m v^2dt$$

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上一篇文章里我已经从我自己的理解角度简单说了一下场论的必要性，这次让我们再次谈到这个话题，企图在文字层面上得到更深入的认识。

上一两周的时间，我一直在找资料，主要是线性引力的资料，并且发现了很多有趣的东西，在此一并与大家分享一下。首先，当我在Google中输入“线性引力”时，我发现了一本“奇书”，一本名副其实的“巨著”——《引力论》！洋洋1300多页的大作，三位“超级巨星”——C.W.麦思纳（Charles W.Misner）、K.S.索恩（Kip S.Thorne）、J.A.惠勒（John Archibald Wheeler）——联合编写，恐怕再也找不到哪本书可以PK它的“全明星阵容”了。该书英文名为Gravitation，中文是由台湾翻译的，繁体中文版。全书讲述了引力的研究历史和发展情况，更重要的是几乎每一处历史都给出了数学论证！最最重要的，作者惠勒还是跟爱因斯坦同一个研究时代的人，我们可以最真实的感受到那年代的研究。看到这里，我就迫不及待地想买了，由于各种原因，我们很难买到，到图书馆找，发现有英文版的，就马上借过来了，另外因为买不到中文版，我只好到网上买了电子版，然后打印出来了。不过不是很清晰，而且自我感觉中文翻译不是很好（当然，已经够我们阅读了）。

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