科学空间|Scientific Spaces

上一篇博文的发布时间是4月15日，到今天刚好一个月没更新了，但是科学空间的访问量还在。感谢大家对本空间的支持，BoJone对久未更新表示非常抱歉。在恢复更新之前，请允许笔者记记流水账。

在“消失”的一个月中，笔者主要的事情是毕业论文和数据挖掘竞赛。首先毕业论文方面，论文于4月22日交稿，4月29日答辩，答辩完后就意味着毕业论文的事情结束了。我的毕业论文主要写了路径积分在描述随机游走、偏微分方程、随机微分方程的应用。既然是本科论文，就不能说得太晦涩，因此论文整体来看还是比较易读的，可以作为路径积分的入门教程。后面我会略加修改，分开几部分发布在科学空间中的，到时请大家批评指正。

说到路径积分，不得不说到做《量子力学与路径积分》的习题解答这件事情了。很遗憾，这一个多月来，基本没有时间做习题。不过后面我会继续做下去的，已发布的版本，也请有兴趣的读者指出问题。记得年初的时候，朋友问我今年的愿望是什么，我随意地回答了“希望做完一本书的习题”，这本书，当然就是《量子力学与路径积分》了，我相信今年应该能够完成的。

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经过第一、二步，我们已经能够找出图像中单个文字的区域，接下来可以建立相应的模型对单字进行识别.

模型选择

在模型方面，我们选择了深度学习中的卷积神经网络模型，通过多层卷积神经网络，构建了单字的识别模型.

卷积神经网络是人工神经网络的一种，已成为当前图像识别领域的主流模型. 它通过局部感知野和权值共享方法，降低了网络模型的复杂度，减少了权值的数量，在网络结构上更类似于生物神经网络，这也预示着它必然具有更优秀的效果. 事实上，我们选择卷积神经网络的主要原因有：

1. 对原始图像自动提取特征 卷积神经网络模型可以直接将原始图像进行输入，免除了传统模型的人工提取特征这一比较困难的核心部分；

2. 比传统模型更高的精度 比如在MNIST手写数字识别任务中，可以达到99%以上的精度，这远高于传统模型的精度；

3. 比传统模型更好的泛化能力 这意味着图像本身的形变(伸缩、旋转)以及图像上的噪音对识别的结果影响不明显，这正是一个良好的OCR系统所必需的.

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写在前面：前面的博文已经提过，在上个月我参加了第四届泰迪杯数据挖掘竞赛，做的是A题，跟OCR系统有些联系，还承诺过会把最终的结果开源。最近忙于毕业、搬东西，一直没空整理这些内容，现在抽空整理一下。

把结果发出来，并不是因为结果有多厉害、多先进（相反，当我对比了百度的这篇论文《基于深度学习的图像识别进展：百度的若干实践》之后，才发现论文的内容本质上还是传统那一套，远远还跟不上时代的潮流），而是因为虽然OCR技术可以说比较成熟了，但网络上根本就没有对OCR系统进行较为详细讲解的文章，而本文就权当补充这部分内容吧。我一直认为，技术应该要开源才能得到发展（当然，在中国这一点也确实值得商榷，因为开源很容易造成山寨），不管是数学物理研究还是数据挖掘，我大多数都会发表到博客中，与大家交流。

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去年泰迪杯竞赛过后，笔者写了一篇简要介绍深度学习在情感分析中的应用的博文《文本情感分类（二）：深度学习模型》。虽然文章很粗糙，但还是得到了不少读者的反响，让我颇为意外。然而，那篇文章中在实现上有些不清楚的地方，这是因为：1、在那篇文章以后，keras已经做了比较大的改动，原来的代码不通用了；2、里边的代码可能经过我随手改动过，所以发出来的时候不是最适当的版本。因此，在近一年之后，我再重拾这个话题，并且完成一些之前没有完成的测试。

为什么要用深度学习模型？除了它更高精度等原因之外，还有一个重要原因，那就是它是目前唯一的能够实现“端到端”的模型。所谓“端到端”，就是能够直接将原始数据和标签输入，然后让模型自己完成一切过程——包括特征的提取、模型的学习。而回顾我们做中文情感分类的过程，一般都是“分词——词向量——句向量(LSTM)——分类”这么几个步骤。虽然很多时候这种模型已经达到了state of art的效果，但是有些疑问还是需要进一步测试解决的。对于中文来说，字才是最低粒度的文字单位，因此从“端到端”的角度来看，应该将直接将句子以字的方式进行输入，而不是先将句子分好词。那到底有没有分词的必要性呢？本文测试比较了字one hot、字向量、词向量三者之间的效果。

模型测试

本文测试了三个模型，或者说，是三套框架，具体代码在文末给出。这三套框架分别是：

1、one hot：以字为单位，不分词，将每个句子截断为200字（不够则补空字符串），然后将句子以“字-one hot”的矩阵形式输入到LSTM模型中进行学习分类；

2、one embedding：以字为单位，不分词，，将每个句子截断为200字（不够则补空字符串），然后将句子以“字-字向量(embedding)“的矩阵形式输入到LSTM模型中进行学习分类；

3、word embedding：以词为单位，分词，，将每个句子截断为100词（不够则补空字符串），然后将句子以“词-词向量(embedding)”的矩阵形式输入到LSTM模型中进行学习分类。

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Python基本是我目前工作、计算、数据挖掘的唯一编程语言（除了符号计算用Mathematica外）。当然，基本的Python功能并不是很强大，但它胜在有巨量的第三方扩展库。在选用Python的第三方库时，我都会经过仔细考虑，希望能挑选出最简单的、最直观的一个（因为本人比较笨，太复杂用不了）。在数据处理方面，我用得最多的是Numpy和Pandas，这两个绝对称得上王者级别的库，当然不能不提的是Scipy，但我很少直接用它，一般会通过Pandas间接调用了；可视化方面不用说是Matplotlib了；在建模方面，我会用Keras，直接上深度学习模型，Keras已经成为相当流行的深度学习框架了，如果做文本挖掘，通常还会用到jieba（分词）、Gensim（主题建模，包含了诸如word2vec之类的模型），机器学习库还有流行的Scikit Learn，但我很少用；网络方面，写爬虫我用requests，这是个人性化的网络库，如果写网站，我会用bottle，这是个单文件版的迷你框架，一切由自己定义，当然，我也不会去写什么大型网站，我就写一个简单的的接口那样而已；最后如果要并行的话，一般直接用multiprocessing。

不过，以上都不是本文要推荐的，本文要推荐的是两个可以渗透到日常写代码的库，它实现了我们平时很多时候都需要的功能，但是不用增加什么代码，绝对让人眼前一亮。

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关于字标注法

上一篇文章谈到了分词的字标注法。要注意字标注法是很有潜力的，要不然它也不会在公开测试中取得最优的成绩了。在我看来，字标注法有效有两个主要的原因，第一个原因是它将分词问题变成了一个序列标注问题，而且这个标注是对齐的，也就是输入的字跟输出的标签是一一对应的，这在序列标注中是一个比较成熟的问题；第二个原因是这个标注法实际上已经是一个总结语义规律的过程，以4tag标注为为例，我们知道，“李”字是常用的姓氏，一半作为多字词（人名）的首字，即标记为b；而“想”由于“理想”之类的词语，也有比较高的比例标记为e，这样一来，要是“李想”两字放在一起时，即便原来词表没有“李想”一词，我们也能正确输出be，也就是识别出“李想”为一个词，也正是因为这个原因，即便是常被视为最不精确的HMM模型也能起到不错的效果。

关于标注，还有一个值得讨论的内容，就是标注的数目。常用的是4tag，事实上还有6tag和2tag，而标记分词结果最简单的方法应该是2tag，即标记“切分/不切分”就够了，但效果不好。为什么反而更多数目的tag效果更好呢？因为更多的tag实际上更全面概括了语义规律。比如，用4tag标注，我们能总结出哪些字单字成词、哪些字经常用作开头、哪些字用作末尾，但仅仅用2tag，就只能总结出哪些字经常用作开头，从归纳的角度来看，是不够全面的。但6tag跟4tag比较呢？我觉得不一定更好，6tag的意思是还要总结出哪些字作第二字、第三字，但这个总结角度是不是对的？我觉得，似乎并没有哪些字固定用于第二字或者第三字的，这个规律的总结性比首字和末字的规律弱多了（不过从新词发现的角度来看，6tag更容易发现长词。）。

双向LSTM

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在这篇文章中，我们暂停查词典方法的介绍，转而介绍字标注的方法。前面已经提到过，字标注是通过给句子中每个字打上标签的思路来进行分词，比如之前提到过的，通过4标签来进行标注（single，单字成词；begin，多字词的开头；middle，三字以上词语的中间部分；end，多字词的结尾。均只取第一个字母。），这样，“为人民服务”就可以标注为“sbebe”了。4标注不是唯一的标注方式，类似地还有6标注，理论上来说，标注越多会越精细，理论上来说效果也越好，但标注太多也可能存在样本不足的问题，一般常用的就是4标注和6标注。

值得一提的是，这种通过给每个字打标签、进而将问题转化为序列到序列的学习，不仅仅是一种分词方法，还是一种解决大量自然语言问题的思路，比如命名实体识别等任务，同样可以用标注的方法来做。回到分词来，通过字标注法来进行分词的模型有隐马尔科夫模型（HMM）、最大熵模型（ME）、条件随机场模型（CRF），它们在精度上都是递增的，据说目前公开评测中分词效果最好的是4标注的CRF。然而，在本文中，我们要讲解的是最不精确的HMM。因为在我看来，它并非一个特定的模型，而是解决一大类问题的通用思想，一种简化问题的学问。

这一切，还得从概率模型谈起。

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迄今为止，前四篇文章已经介绍了分词的若干思路，其中有基于最大概率的查词典方法、基于HMM或LSTM的字标注方法等。这些都是已有的研究方法了，笔者所做的就只是总结工作而已。查词典方法和字标注各有各的好处，我一直在想，能不能给出一种只需要大规模语料来训练的无监督分词模型呢？也就是说，怎么切分，应该是由语料来决定的，跟语言本身没关系。说白了，只要足够多语料，就可以告诉我们怎么分词。

看上去很完美，可是怎么做到呢？《2.基于切分的新词发现》中提供了一种思路，但是不够彻底。那里居于切分的新词发现方法确实可以看成一种无监督分词思路，它就是用一个简单的凝固度来判断某处该不该切分。但从分词的角度来看，这样的分词系统未免太过粗糙了。因此，我一直想着怎么提高这个精度，前期得到了一些有意义的结果，但都没有得到一个完整的理论。而最近正好把这个思路补全了。因为没有查找到类似的工作，所以这算是笔者在分词方面的一点原创工作了。

语言模型

首先简单谈一下语言模型。

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