科学空间|Scientific Spaces

图片说明：NGC 1313，版权：NASA, ESA By Anne Pellerin

点击阅读全文...

这是我研究级数求和的时候的一个猜测，现在已经发现为正确的。

存在级数$\sum_{x=1}^{\infty} f(x)$，若有

$\lim_{x -> \infty } \int f(x)dx -> \infty$，则该级数发散。

如果$\lim_{x -> \infty } \int f(x)dx$收敛，则该级数收敛。

点击阅读全文...

图片说明：NGC 55，点击查看大图，版权：Don Goldman

点击阅读全文...

图片说明：火星上的“布洛克岛(Block Island)”岩石，版权：NASA&喷气推进实验室

点击阅读全文...

图片说明：酷似鲸鱼和曲棍球棒的星系，版权：Josef Poepsel, Stefan Binnewies&Capella 天文台)

点击阅读全文...

图片说明：星系的扭曲和断裂，版权：NASA, ESA, H. Lee & H. Ford

点击阅读全文...

证明下列极限：
$$\lim_{x \to 0}\left(\frac{a^x+b^x}{2}\right)^{3/x}=ab\sqrt{ab}$$

解：
这是我认为比较难的极限题目之一，由麦克劳林公式可以推出：
$$a^x=1+x \ln a+\frac{x^2 \ln^2 a}{2!}+\frac{x^3 \ln^3 a}{3!}+...$$

点击阅读全文...

Google更换Logo，想必那一天必定是什么重大日子，值得怀念的日子。今天，我们登陆google.cn，就可以发现Google变样了：

点击阅读全文...