科学空间|Scientific Spaces

(说明：由于本文章含有较多的根号，推荐使用IE直接阅读，或者使用IE+MathPlayer。火狐浏览器对根号的显示是相当的差。)

大家知道，1到4次的代数方程都有求根公式（尽管未必是最简单的方法），对于1次和2次方程的求根，大家可能滚瓜烂熟了。但是你了解三次方程的解法吗？
$$ax^3+bx^2+cx+d=0\,(a\neq0)$$

网上有不少关于这方面的资料，但是却有着两个缺点：一是缺乏描述专业数学公式的相关程序（很多网站都是这样）；二是语言过于专业，不能大众化（如维基百科）。

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七月流逝，八月悄来。又迎来新的一个月，今天是第一天，也是建军节。 回味过去的一个月，我学会了很多，也体验了很多，自己似乎更加成熟了。 一切都会过去，一切都会流逝，惟有不变的，是人的情感。

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一直呆在老家，很少出去到外面，这个暑假到了珠海玩了一下。
珠海离我们很近，坐车，3小时左右的路程（大约209公里）。不过也把我们累得，这是我目前来说走得最远的路程。

落脚点为“翠微香山花园”：

图片说明：香山花园，不过GE的图片已经很久了，现在已经有很大变化了

随后，到了一些地方游玩：地下商场、渔女、圆明新园......

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我并非一个出色的人物，但在学习上也取得了一点微小的成就，考试也得到了心中理想的成绩。

相对于同龄人来说，我是一个相对优秀的人物。也许很多人会认为，我付出了很多的努力，肯定很用功，肯定“不会放过放假的时间来学习”......

不论你是孩子的家长，还是本身在学习的孩子，都请你们听一下：我不刻苦，我不用功，反而，我很懒。

的确，我没有糊弄大家。说点实际的情况，人们都说，初三（相对于初一、初二）是一个紧张的阶段，因为要迎来中考。而我，在初三，对于理科，我几乎没有做过一点作业，上课的时候也是一边听讲，一边在做自己的事情。从这个角度来讲，很多和我一样的学生，都是班级的落后生。而我，在中考中，考得了全县的第7名。

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图片：天文台发射的激光束，版权：Yuri Beletsky&ESO

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证明下列极限：
$$\lim_{x \to 0}\left(\frac{a^x+b^x}{2}\right)^{3/x}=ab\sqrt{ab}$$

解：
这是我认为比较难的极限题目之一，由麦克劳林公式可以推出：
$$a^x=1+x \ln a+\frac{x^2 \ln^2 a}{2!}+\frac{x^3 \ln^3 a}{3!}+...$$

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本证明是站长经过很长时间独立研究得出，望转载者要注明原作者和出处，否则定追究版权责任！ （公式很多，推荐使用火狐浏览器）

关于这个不等式由来已久，从$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$开始，人们逐渐地发现，只要$a_1,a_2,...,a_n \geq 0$，那么就一定会有$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 a_2...a_n}$。对于比较小的n，人们已经可以证明上式成立，但是，一般形式的证明则是近年来的事情。

我自己很早就接触到了这个不等式（好像是3年前，我读六年级），从那个时候开始，我就一直寻找这个不等式的证明，但是除了n=2的情况外，其余一直未果。直到三个月前的一节数学课，在发愣之余就想出来了(^_^)。一开始证明了n=3的情况，然后就势如破竹，证明了对于任何的n，这条不等式都成立。

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Google更换Logo，想必那一天必定是什么重大日子，值得怀念的日子。今天，我们登陆google.cn，就可以发现Google变样了：

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