科学空间|Scientific Spaces

2010年4月17日上午，LAMOST望远镜冠名仪式正式举行。LAMOST望远镜被正式冠名为“郭守敬望远镜”。 详细情况大家参见近日刊发的消息。

中科院“郭守敬望远镜”

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“同是地球人，共享一片天”（One People, One Sky）

超越2009国际天文年，“2010全球天文月”应运而生。“全球天文月”希望号召全世界各地的人们参与到仰望星空的活动中来，创造更大的共享意识。正如口号说的那样——“同是地球人，共享一片天”（One People, One Sky）。北京天文馆在4月将组织一系列活动，欢迎您的参与。

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人类（高加索人种）男性与女性

这篇文章是上学期期末老师要求我们写的生物总结，我不想写得太古板，索性趣味大发了....给大家学习生物做一下参考，有任何意见尽管提出！

每当我们坐在镜子前仔细的端详着自己时，我们会发现自己是多么的普通，而又有众多的独特。使得，即使放眼于自然，我们也是平凡的，但也是“非凡”的。我们还有另外一个名词：生命。

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呵呵，做了一回标题党，可能说得夸张了一点。说是“终极算法”，主要是因为它可以任意提高精度、而且几乎可以应付任何非线性方程（至少理论上是这样），提高精度是已知的迭代式上添加一些项，而不是完全改变迭代式的形式，当然在提高精度的同时，计算量也会随之增大。其理论基础依旧是泰勒级数。

我们考虑方程$x=f(y)$，已知y求x是很容易的，但是已知x求y并不容易。我们考虑把y在$(x_0,y_0)$处展开成x的的泰勒级数。关键是求出y的n阶导数$\frac{d^n y}{dx^n}$。我们记$f^{(n)}(y)=\frac{d^n x}{dy^n}$，并且有
$$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{(\frac{dx}{dy})}=f'(y)^{-1}$$

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自由落体公式-示意图

自由落体的一般定义是：只考虑吸引天体和被吸引天体的引力因素，忽略其他的运动和大气摩擦等因素，物体从静止（相对于吸引天体）开始接近吸引天体的运动。根据这个定义，假设地球为一个均匀球体，半径为r，质量为M，物体从距离地表h高度处自由落下。求落到地面的时间t，或者根据时间t求h。

令s为t时刻物体左右下落的物体与地表的距离，忽略物体的小质量，那么可以列出微分方程：
$$\frac{d^2 s}{dt^2}=-\frac{GM}{(r+s)^2}\tag{1}$$并且初始条件是$t=0,s=h,\dot{s}=v=0$

在实际应用中，我们不必求出这道微分方程的精确解，因为这个解极其麻烦，在之前曾经讨论过。我们只需要求出一个有足够精确度的近似解就行。

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圆锥曲线

经过上两回的讨论，我们已经基本摸清了二体问题的运动情况。我们已经找到了二体问题在轨道为椭圆的时候的所有积分，给出了“活力公式”等常用公式的证明，并且留下了一些没有解答的问题。那就是在轨道为抛物线和双曲线时的最后一个积分还没有找出来，现在我们解决这两个问题。其中的关键积分依旧是
$\dot{r}^2={2\mu}/r-{\mu a(1-e^2)}/r^2-\frac{\mu}{a}$——(12)

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信使号的水星假色影像（维基百科）

进入4月，我们的天象剧场又逐渐热闹起来。9日的水星东大距，是全年水星为数不多的较佳观测时机之一。4月下旬天琴座流星雨也将如约而至，它的到来会使天文爱好者们的春夜观星计划更加丰富多彩。本月，火星、水星、土星，都是星空的主角！

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二体运动

在上一回的讨论中，我们已经解决了大部分的问题，并且表达了找到r或者$\theta$关于时间t的函数的希望。在最后的内容中，我们做了以下工作：

由(7)得到$\dot{\theta}=h/r^2$，代入(6)得到：
$$\ddot{r} -h^2/r^3=-\frac{\mu}{r^2}\tag{10}$$这是一个二阶微分方程，它的解很容易找出，但是这个积分太复杂：
$$\dot{r}\frac{d\dot{r}}{dr}=h^2/r^3-\frac{\mu}{r^2}$$
$\dot{r}d\dot{r}=(h^2/r^3-\frac{\mu}{r^2})dr$，两端积分
$$\dot{r}^2={2\mu}/r-h^2/r^2+K_1\tag{11}$$$$\Rightarrow {dt}/{dr}=\frac{r}{\sqrt{K_1 r^2+2\mu r-h^2}}$$
$t=\int \frac{r}{\sqrt{K_1 r^2+2\mu r-h^2}}dr$

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