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本证明是站长经过很长时间独立研究得出，望转载者要注明原作者和出处，否则定追究版权责任！ （公式很多，推荐使用火狐浏览器）

关于这个不等式由来已久，从$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$开始，人们逐渐地发现，只要$a_1,a_2,...,a_n \geq 0$，那么就一定会有$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 a_2...a_n}$。对于比较小的n，人们已经可以证明上式成立，但是，一般形式的证明则是近年来的事情。

我自己很早就接触到了这个不等式（好像是3年前，我读六年级），从那个时候开始，我就一直寻找这个不等式的证明，但是除了n=2的情况外，其余一直未果。直到三个月前的一节数学课，在发愣之余就想出来了(^_^)。一开始证明了n=3的情况，然后就势如破竹，证明了对于任何的n，这条不等式都成立。

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证明下列极限：
$$\lim_{x \to 0}\left(\frac{a^x+b^x}{2}\right)^{3/x}=ab\sqrt{ab}$$

解：
这是我认为比较难的极限题目之一，由麦克劳林公式可以推出：
$$a^x=1+x \ln a+\frac{x^2 \ln^2 a}{2!}+\frac{x^3 \ln^3 a}{3!}+...$$

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图片说明：星系的扭曲和断裂，版权：NASA, ESA, H. Lee & H. Ford

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2009年的七夕快到了，今年的七夕是8月26日（星期三）。科学空间祝福大家七夕快乐，愿天下有情人终成眷属！

七夕故事：

在我国，农历七月初七的夜晚，天气温暖，草木飘香，这就是人们俗称的七夕节，也有人称之为“乞巧节”或“女儿节”，这是中国传统节日中最具浪漫色彩的一个节日，也是过去姑娘们最为重视的日子。

在晴朗的夏秋之夜，天上繁星闪耀，一道白茫茫的银河横贯南北，争河的东西两岸，各有一颗闪亮的星星，隔河相望，遥遥相对，那就是牵牛星和织女星。

七夕坐看牵牛织女星，是民间的习俗，相传，在每年的这个夜晚，是天上织女与牛郎在鹊桥相会之时。织女是一个美丽聪明、心灵手巧的仙女，凡间的妇女便在这一天晚上向她乞求智慧和巧艺，也少不了向她求赐美满姻缘，所以七月初七也被称为乞巧节。

故事就不多说了，有兴趣了解的可以参考以下网站：
http://www.china.com.cn/ch-jieri/qixi/1.htm

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%83%E5%A4%95

http://baike.baidu.com/view/23307.htm

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图片说明：甘姆星云，版权：Axel Mellinger

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尽管网站成立于2009.03.01，但是由于后来的一次次改版，使得一次次的统计数据丢失。最后一次的统计数据开始于2009.06.13，至今的数据如下：

全国34个省级行政区（包括港澳台），只有西藏、新疆、宁夏、澳门四个地方没有人到访过。

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图片说明：酷似鲸鱼和曲棍球棒的星系，版权：Josef Poepsel, Stefan Binnewies&Capella 天文台)

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图片说明：金属活动性顺序表

话说在一个金属王国里，居住着不少金属男孩：钾、钙、钠、...他们的性格和脾气各有不同。于是，到金属王国拜访的人类，在经过仔细调查后，理清了他们的性情，并写成了“金属活动性顺序表”。

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