【中文分词系列】 5. 基于语言模型的无监督分词

迄今为止，前四篇文章已经介绍了分词的若干思路，其中有基于最大概率的查词典方法、基于HMM或LSTM的字标注方法等。这些都是已有的研究方法了，笔者所做的就只是总结工作而已。查词典方法和字标注各有各的好处，我一直在想，能不能给出一种只需要大规模语料来训练的无监督分词模型呢？也就是说，怎么切分，应该是由语料来决定的，跟语言本身没关系。说白了，只要足够多语料，就可以告诉我们怎么分词。

看上去很完美，可是怎么做到呢？《2.基于切分的新词发现》中提供了一种思路，但是不够彻底。那里居于切分的新词发现方法确实可以看成一种无监督分词思路，它就是用一个简单的凝固度来判断某处该不该切分。但从分词的角度来看，这样的分词系统未免太过粗糙了。因此，我一直想着怎么提高这个精度，前期得到了一些有意义的结果，但都没有得到一个完整的理论。而最近正好把这个思路补全了。因为没有查找到类似的工作，所以这算是笔者在分词方面的一点原创工作了。

语言模型 #

首先简单谈一下语言模型。

很多数据挖掘的读者都已经听说过Word2Vec，知道它是一个能够生成词向量的工具，很多人也知道将词向量作为模型的特征来进行输入。但相信不少读者不知道为什么会有词向量，为什么Word2Vec能生成词向量。Word2Vec本身的光芒（Google出品、速度快、效果也不错、在Python中有很好实现等）已经把同类产品以及背后的原理都给掩盖下去了。事实上，词向量的初衷，是为了更好地生成语言模型，最经典的文章应该是深度学习的鼻祖之一——Bengio——的《A Neural Probabilistic Language Model》。这一段的重点是谈语言模型，不是词向量。关于词向量，有兴趣的读者可以参考下面的文章：

Deep Learning in NLP （一）词向量和语言模型：
http://licstar.net/archives/328

火光摇曳的《我们是这样理解语言的》系列：
http://www.flickering.cn/?s=我们是这样理解语言的

语言模型是计算条件概率
$$p(w_n|w_1,w_2,\dots,w_{n-1})$$
的模型，其中$w_1,w_2,\dots,w_{n-1}$是句子中的前$n-1$个词（或字），$w_n$是第$n$个词（或字）。语言模型在很多方面都有应用，比如说分词、语音识别、机器翻译等。为了得到语言模型，有很多方法，比如说最简单的是“统计+平滑”的方法，还有最大熵语言模型、CRF语言模型等，而当前深度学习框架下研究得很多的是“神经网络语言模型”，它的大概思路是：$p(w_n|w_1,w_2,\dots,w_{n-1})$是关于$w_1,w_2,\dots,w_n$的一个函数，这个函数的具体形式我不知道，所以利用神经网络去拟合它，为了更好地拟合，并且减少模型参数，还把词语“嵌入”到实数空间中，用短向量来表示词语，跟语言模型一起训练。从这个角度看，词向量只是语言模型的副产品。

语言模型生成的词向量能够较好地表示语义，这是很有趣的，却也是在情理之中。什么是语义？对人类来说，语义是一种推理和理解的过程，而我们的语言模型，就是从前$n-1$个字推测下一个字，这也是一个推理的过程。既然包含了推理成分在里边，就有可能捕捉到语义了。

无监督分词 #

说语言模型似乎说得有点多了，不过，本文要介绍的分词方法，就是以“基于字的语言模型”为基础的。

我们从最大概率法出发，如果一个长度为$l$的字符串$s_1, s_2, \dots, s_l$，最优分词结果为$w_1, w_2, \dots, w_m$，那么它应该是所有切分中，概率乘积
$$p(w_1)p(w_2)\dots p(w_m)$$
最大的一个。

假如没有词表，自然也就不存在$w_1, w_2, \dots, w_m$这些词了。但是，我们可以用贝叶斯公式，将词的概率转化为字的组合概率：
$$p(w)=p(c_1)p(c_2|c_1)p(c_3|c_1 c_2)\dots p(c_k|c_1 c_2 \dots c_{k-1})$$
其中$w$是一个$k$字词，$c_1,c_2,\dots,c_k$分别是$w$的第$1,2,\dots,k$个字。可以发现，$p(c_k|c_1 c_2 \dots c_{k-1})$就是我们前面提到过的字的语言模型。

当然，对于很大的$k$，$p(c_k|c_1 c_2 \dots c_{k-1})$还是不容易估算的，不过幸好按照我们的经验，词的平均长度不会很大，因此，我们只需要用n-gram语言模型就够了，其中$n$为4时效果就挺不错了。

那分词具体又是怎么操作呢？假如字符串$s_1, s_2, s_3\dots, s_l$，如果不进行切分，那么它的路径概率应该是
$$p(s_1)p(s_2)p(s_3)\dots p(s_l)$$
如果$s_1, s_2$应该合并为一个词，那么它的路径概率是
$$p(s_1 s_2)p(s_3)\dots p(s_l)=p(s_1)p(s_2|s_1)p(s_3)\dots p(s_l)$$
如果$s_2, s_3$应该合并为一个词，那么它的路径概率是
$$p(s_1)p(s_2 s_3)\dots p(s_l)=p(s_1)p(s_2)p(s_3|s_2)\dots p(s_l)$$
如果$s_1, s_2, s_3$应该合并为一个词，那么它的路径概率是
$$p(s_1 s_2 s_3)\dots p(s_l)=p(s_1)p(s_2|s_1)p(s_3|s_1 s_2)\dots p(s_l)$$
看到特点了吗？每一种切分方式，事实上都对应着$l$个条件概率的相乘，我们就是从这些条件概率的相乘模式中，找出结果最大的那个。而同样的，如果我们知道了最优的相乘模式，就可以对应地写出分词结果来。

更系统地看，其实就是将分词转化为了标注问题，如果字语言模型取到4-gram，那么它相当于做了如下的字标注：

b：单字词或者多字词的首字
c：多字词的第二字
d：多字词的第三字
e：多字词的其余部分

对于句子中的一个字$s_k$来说，就有
$$\begin{aligned}&p(b)=p(s_k)\\
&p(c)=p(s_k|s_{k-1})\\
&p(d)=p(s_k|s_{k-2} s_{k-1})\\
&p(e)=p(s_k|s_{k-3} s_{k-2} s_{k-1})
\end{aligned}$$

这就是将分词问题变成了一种字标注问题，而每个标签的概率由语言模型给出。而且，显然b后面只能接b或者c，类似地，就得到非零的转移概率只有：
$$p(b|b),\,p(c|b),\,p(b|c),\,p(d|c),\,p(b|d),\,p(e|d),\,p(b|e),\,p(e|e)$$
这些转移概率的值，决定了划分出来的是长词还是短词。最后找最优路径，依旧由viterbi算法完成。

到这里，问题就变成了语言模型的训练了，这是无监督的。我们只需要花心思优化语言模型，而这方面不论是理论还是实战都已经很成熟了，有不少现成的工具可以用。简单地可以只用传统的“统计+平滑”模型，如果要从语义来做，那么就可以用最新的神经语言模型。总而言之，分词的效果，取决于语言模型的质量。

实践：训练 #

首先来训练语言模型。这里文本数据是50万微信公众号的文章，约2GB大小，训练语言模型用的是传统的“统计+平滑”的方法，使用kenlm这个工具来训练。

kenlm是一个C++编写的语言模型工具，具有速度快、占用内存小的特点，也提供了Python接口。首先下载编译它：

wget -O - http://kheafield.com/code/kenlm.tar.gz |tar xz 
cd kenlm
./bjam -j4
python setup.py install

接着训练语言模型。kenlm的输入很灵活，不用预先生成语料文本，而可以通过管道的方式传递。比如先编写一个p.py

import pymongo
db = pymongo.MongoClient().weixin.text_articles

for text in db.find(no_cursor_timeout=True).limit(500000):
    print ' '.join(text['text']).encode('utf-8')

我的文章放在MongoDB中，所以是上面的格式，如果你的数据放在其他地方，请做相应修改，其实很简单，就是把你要训练的文本分好词（用空格隔开，如果你是做基于字的模型，就把模型的每个字用空格隔开），然后逐一print出来。

然后就可以训练语言模型了，这里训练一个4-gram的语言模型：

python p.py|./kenlm/bin/lmplz -o 4 > weixin.arpa
./kenlm/bin/build_binary weixin.arpa weixin.klm

arpa是通用的语言模型格式，klm是kenlm定义的二进制格式，klm格式占用空间更少。最后我们就可以在Python中载入了

import kenlm
model = kenlm.Model('weixin.klm')
model.score('微 信', bos=False, eos=False)
'''
score函数输出的是对数概率，即log10(p('微 信'))，其中字符串可以是gbk，也可以是utf-8
bos=False, eos=False意思是不自动添加句首和句末标记符
'''

实践：分词 #

有了上述基础，就可以来做一个分词系统了。

import kenlm
model = kenlm.Model('weixin.klm')

from math import log10

#这里的转移概率是人工总结的，总的来说，就是要降低长词的可能性。
trans = {'bb':1, 'bc':0.15, 'cb':1, 'cd':0.01, 'db':1, 'de':0.01, 'eb':1, 'ee':0.001}
trans = {i:log10(j) for i,j in trans.iteritems()}

def viterbi(nodes):
    paths = nodes[0]
    for l in range(1, len(nodes)):
        paths_ = paths
        paths = {}
        for i in nodes[l]:
            nows = {}
            for j in paths_:
                if j[-1]+i in trans:
                    nows[j+i]= paths_[j]+nodes[l][i]+trans[j[-1]+i]
            k = nows.values().index(max(nows.values()))
            paths[nows.keys()[k]] = nows.values()[k]
    return paths.keys()[paths.values().index(max(paths.values()))]

def cp(s):
    return (model.score(' '.join(s), bos=False, eos=False) - model.score(' '.join(s[:-1]), bos=False, eos=False)) or -100.0

def mycut(s):
    nodes = [{'b':cp(s[i]), 'c':cp(s[i-1:i+1]), 'd':cp(s[i-2:i+1]), 'e':cp(s[i-3:i+1])} for i in range(len(s))]
    tags = viterbi(nodes)
    words = [s[0]]
    for i in range(1, len(s)):
        if tags[i] == 'b':
            words.append(s[i])
        else:
            words[-1] += s[i]
    return words

实践：效果 #

语言模型的大小有近3G，因此就不放出来了，有需要的读者可以联系我。下面看一下一些例子。

水 是 生命 的 源泉 ， 是 人类 赖以生存 且无 可 替代 的 营养 物质 。 为 使 队员们 更加 了解 水 对 生命 的 至关重要 性 ， 提高 队员们 对 水 更 科学 的 认识 与 理解 ， 倡导 节水 爱 水 的 环保 意识 ， 青少年 环境 知识 科普 课堂 走进 大 金 小学 ， 为 五、 六年级 近 300 余 名 队员 开展 了 一场 《 水 与 生命 》为主题 的 科普 知识 讲座 。 此次 活动 共分为三 场 进行 ， 宣讲 人 祝 老师 结合 PPT ， 图文并茂 、 生动 地 从 水 的 特性 、 水 与 生命 、 水 与 生活 以及 节水 技巧 四个 方面 与 队员们 进行 了 交流 。 祝 老师 告诉 队员们 水 对人体 的 重要 性 ， 详细 说明 了 水 的 营养 组成 ， 同 时 提醒 队员们 要 学会 健康 科学 的 饮水 方法 ， 并 分享 了 节水 小窍门， 希望 队员们 都能 以 自己 为 榜样 ， 努力 承担 “ 小 小 节水 宣传 员 ”的 职责 ， 积极 带动 身边的人 一起 参与 节约用水 。 PH 试纸 检测 水 的 酸碱度 ，队员们 都 表现 了 浓厚的兴趣 ， 纷纷 取了 试纸 回家 测试 水质 。 讲座 结束后， 队员们 都 领到 了 “ 小 小 节水 宣传 员 ” 培训 课 程 的 结业证书 。 从 队员们 兴奋 的 表情 中 能够 感受 到 队员们 节水 爱 水 的 决心 。 保护 水 环境 ， 珍惜 水 资源 ， 从点滴做起 ， 从 自己 做起 ， 只要 每个人都 做到 了 保护 生态 、 爱护 环境 ， 那么 碧水蓝天 就会 离我们 越来越 近 ！ 打赏小编 的 最好 方式 就是 —— 点赞 ↓↓ 长按二维码 ， 关注 我们 吧！ ↓↓

可以看到，效果还是不错的，对长词的识别效果都挺好。但是，有些情况可能不符合我们的习惯认识，比如“队员们”作为一个词了，还有“且无可替代”错误地分为了“且无 可 替代”，因为“且无”太频繁了。

区 志愿者 协会 在 前几日 得知 芦林街道 三官殿居 有 一 居民 家庭 特别 困难 的 情况 ， 12月 12 日 下午 ， 招募 了 7 名 志愿者 来到 芦林三官 殿周全禄 老人 家 ， 送去 了 一袋大米 和 一床棉被 。   此次 助 养 慰问 品 是 由 广丰区 志愿者 协会 公益 基金 提供 ， “ 暖冬行动 ” 作为 志愿者 协会 帮困 项目 的 其中 重要 一 项 ， 由 参与 暖冬行动 的 志愿者们 负责 执行 发 放到 走访 核实 的 困境 家庭 手中 。 志愿者 现场 和 周 全 禄 老人 交谈 ， 从 他 本人 和 周边 群众 了解 到 他的 基本 家庭 状况 ， 他 本人 今年 62 岁 ， 娶了一个 患有 精神 疾病 的 妻子 ， 生 了 2个 儿子 ， 小孩 大 的 14 岁 ， 小 的 12 岁 ， 妻子 在 十年 前 也 离家出走 ， 至今 未 回 ， 留下 他 和 2个 儿子 共同 生活 ， 由于 儿子 遗传 了 母 亲 的 精神 疾病 ， 大 儿子 的 种种 不 正常 表现 ， 不能 在 学校 正常 上 学 ， 只能 整天 跟着 小 儿子 两个 人 无所事事 ， 游手好闲 ， 什么 事 也 做 不 了。 周 老 本身就是 一个 老实巴交 的 农民 ， 今年 不慎 干农活 时 摔了一跤 ， 医药费 2万多 元 ， 都是 村里 和 亲戚 邻居 帮忙 筹集 的 。 他 住的 房子 也是 亲戚 筹集 盖的 一层 瓦房 。 凌乱的 客厅 ， 衣服 基本 上 就是 没有 什么 换洗 ， 湿了 就 随意 搭着 晾干 ， 然后 接着 穿 我们 在 他 家 看到 做的 饭菜 ， 这 就是 一 家人 赖以 生存 的 厨房 。 这 就是 卧室 ， 床铺被褥 都是 破旧不堪 ， 我们 带去 的 一 床 新 棉被 他的 外甥女 偶尔 帮他 整理 下 卫生 ， 做些家务 赠人玫瑰 ， 手有余香 ； 扶困助弱 ， 千古 美德 ； 能力 不 分 大 小 ， 善举 不 分 先后 ， 真情 重 在 付出 。 众人 拾柴火焰高 ， 我们 将 把所有 爱心 力量 汇集 在 一起 ， 传递 社会 大 家庭 的 温暖 ， 传递 社会 正能量 ， 放 飞 困境儿童 的 未来 梦想 ！ 伸出 您的 双手 ， 奉献 您的 爱心 ， 让我们 行动 起来 ， 共同 关爱 困境 家庭 ， 让 所 他们 同 在 蓝天 下 健康 快乐 成长 ！ 如果 您 或 您身边的 人 有 12 - 15 岁 男 孩子 的 衣物 ， 棉被 等 暖冬 物质 可以 捐赠 ， 请伸出您 充满 爱心 的 双手 ， 给 这个 特殊 家庭 一个 暖暖的 冬日 ！ ！！ 暖冬 物质 接收 地址： 广丰区 志愿者 协会 暖冬 物质 接收 联系人： 18 6 07 03 48 18 （ 段 先生 ） 13 8 70 32 70 03 （ 陈女士 ） 供稿： 段 建 波 图片 ： 段 建 波 编辑： 周 小 飞

可以看到，即使对“拾柴火焰高”这样的长词也有不错的识别效果。当然，错误的例子也不少，比如“把所有”、“让我们”、“请伸出您”成为了一个词。

根据 业务 发展 需要 ， 现 将 我 公司 20 16 年 招聘 应届高校 毕业 生 公告 如下 : 一 、 招聘 岗位 20 16 年 我 公司 拟招聘 应届高校 毕业 生 20 名 。 招聘 岗位 和 学历 、 专业 要求 见下表 。 二、 报名 条件 1. 列入国家 招生 计划 、 具备 派遣 资格 、 处于 毕业 学 年 的 全日制 普通 高等院校 在 校 生 ， 以及 经 教育 部 留学 服务 中心 认证 并 具备 派遣 资 格 的 归国留学 生 ; 2. 遵守 国家 法律法规 和 学校 规章制度 ， 具有 良好 的 思想 品质 和 道德 素质 ， 无 刑事 犯罪 和 严重 违反 校纪校规 记录 ; 3. 专业 对 口 ， 符合 工作 岗位要求 ， 热爱 铁路 集装箱 事业 ; 4. 学习 成绩 优良 ， 取得 相应 的 大学 本科 及以上学历 和 学位证书 ; 应聘 在 京 单位 岗位 毕业 生 需 取得 国家 大学 外语 四级考试 合格 证书 ( 主 修其他语 种 除外 ); 5. 身心 健康 ， 近期 医院 健康 体检合格 ， 能够 适应 应聘 岗位 工作 要求 。 三、 报名 方法 应 聘者 需 登录 " 中国 铁路 人才 招聘 网 — 个人 中心 " 栏目 按照 流程 进行 报名 应聘 ( 首次 登录 须 进行 网上 注册 )。 报名 截止日期 为 20 16 年 1月 10 日 。 每人 限报一个 岗位 。 四、 招聘 流程 1. 资格 确认 。 根据 资格审查 和 初步 筛选 情况 ， 于201 6年 2月 28 日前 ， 择优 以 邮件 、 短信 或 电话 方式 通知 毕业 生 参加 招聘 考试 。 2. 招聘 考试 。 参加 招聘 考试 的 毕业 生 应 携带 在 中国 铁路 人才 招聘 网 打印 的 毕业 生 应聘 登记 表 ， 本人 身份证 、 学生 证、 所在 学校 盖章 的 就业 推荐 表 、 成绩 单 、 外语 证书 等 材料 的 原件及复印件 。 招聘 考试 在 20 16 年 4月 15 日前 完成 ， 具体 时间 、 地点 另行通知 。 3. 人员 公示 。 拟录用人 选 将 统一 在 中国 铁路 人才 招聘 网 和 公司 官网 进行 公示 。 招聘 过程中， 对 未 进入 下一 环节 的 毕业 生 不再 另行通知 。 五、 其他 事项 1. 公司 不 委托 第三 方 招聘 ， 也不 在 招聘 过程中 向 应聘者 收 任何 费用 。 2. 应聘者 的 报名 材料 概不退回 ， 在 招聘 过程中 公司 对 应聘者 的 相关 信息 予以 保密 。 毕业 生 应对 招聘 各环节 所提供的 材料 的 真实 性 负责 ， 凡 弄虚作假 的 ， 一 经 发现 ， 取消 聘用 资格 。 3. 单位 地址： 北京 市 西城区 鸭子 桥路 24 号 中 铁 商务大厦 邮政编码 ： 10 00 55 联系 电话：0 10 - 51 89 27 23

总的来说 #

总的来说，这种无监督的分词方式，事实上是对我们的用字习惯做了总结，把我们常见的用字模式提取了出来。因此，它对于不少长词，尤其是固定搭配的成语，有着很好的识别效果。同时，我们也有一些频繁的用字组合，比如前面说的“让我们”之类的，也被视为单个词语了。可能我们会觉得这是一个不合理的情况，但反过来想想，既然我们经常说“让我们”，那么为什么不把“让我们”就作为一个“词”呢？

换句话说，我们做分词，事实上就是事先提取出固定的用语模式罢了，这个固定的用语模式，不一定是我们认识中的“词”，也有可能是习惯用语等。当然，这里边有个相互矛盾的地方，就是分词的粒度太细，则词表的词数不会过多，但单个句子的长度则会变长；分词的粒度太粗，则词表的词数可能暴增，但好处是单个句子的长度会减少。而本文所提供的分词方式，可以通过转移概率的调整，来实现对分词粒度的调整，以适应不同的任务。

同时，前面已经说了，分词的效果取决于语言模型的质量，这使得我们只需要优化语言模型，而且语言模型可以无监督地训练，这是一个明显的好处。比如，如果我们希望能够实现具有语义理解能力的分词模型，那么用神经网络之类的方法训练语言模型即可，如果我们考虑速度，那么传统的统计方法就不错了（用kenlm从50万文本中得到语言模型，只用了10分钟不到）。总而言之，提供了最大的自由度。

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