科学空间|Scientific Spaces

图片说明：植物界—被子植物门—单子叶植物纲—天门冬目—葱科—葱属—洋葱

洋葱，学名Allium cepa.L，在生活中又被称为球葱、圆葱、玉葱、葱头等等，属百合科葱属。洋葱是一个让人又爱又恨的小子：当你去切它的时候，它会猛然反抗，让你泪流满脸，落败而逃！但是当你品尝它的时候，却会被它的味道所吸引。而且它还有一定的药用价值。现在，它又有了令人惊奇的功效，那就是——绿色发电！

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七月流逝，八月悄来。又迎来新的一个月，今天是第一天，也是建军节。 回味过去的一个月，我学会了很多，也体验了很多，自己似乎更加成熟了。 一切都会过去，一切都会流逝，惟有不变的，是人的情感。

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一颗耀眼的明星SN 1006

说明：

一颗耀眼的明星SN 1006。

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今天在数学研发论坛看到了一道题目：

$$\sum_{j=0}^{j=n} (jx^j)={nx^{n+2}-(n+1)x^{n+1}+x}/{(x-1)^2}$$

这道题实际是求$x+2x^2+3x^3+...+nx^n$的求和公式而已。

本来呢用数学归纳法是十分简单的（数学归纳法对于证明简单，对于推导就不行了），但是题目说不能用数学归纳法。只好用以下方法了。

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说明：

出现在格但斯克湾的有着三个“太阳”的日出奇景！

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A,B,C,D四人做10道回答是否的问题，答对了得一分，四人的答案和A,B,C的得分如图所示。问D的得分是多少？（附加说明：这里的答错不扣分）

事实上，这道题目本身已经把难度降到非常低了，因此推荐大家都去想一下。
如果你实在没有心思去想，可以直接看答案（不推荐）。

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这是我研究级数求和的时候的一个猜测，现在已经发现为正确的。

存在级数$\sum_{x=1}^{\infty} f(x)$，若有

$\lim_{x -> \infty } \int f(x)dx -> \infty$，则该级数发散。

如果$\lim_{x -> \infty } \int f(x)dx$收敛，则该级数收敛。

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