19
Jul
太阳中心的压强和温度
By 苏剑林 | 2010-07-19 | 31940位读者 | 引用
太阳
为了准备IOAA，同时也加深对天体物理的理解，所以就系统地学习一下天体物理学了。今天看到“太阳”这一章，并由此简单估算了一下太阳的中心压强和温度。
天体物理学给出了关于恒星结构的一些方程。假设存在一颗各项同性的球形恒星，则有
$\frac{dm(r)}{dr}=4\pi r^2 \rho(r)$————质量方程
其中m(r)是与恒星球心距离为r的一个球形区域内的总质量，$\rho(r)$是距离球心r处的物质的密度。我们也可以写成积分的形式
$$m(r)=\int_0^R 4\pi r^2 \rho(r)dr$$
其中R是恒星半径。这个方程的意思其实就是每一个壳层的质量叠加，所以就不详细推导了。
23
Jul
完成了一个typecho的签名图片
By 苏剑林 | 2010-07-23 | 23385位读者 | 引用
30
Jul
旋转的弹簧将如何伸长？
By 苏剑林 | 2010-07-30 | 96593位读者 | 引用
5
Aug
日出东方,重逢,最美的风采
By 苏剑林 | 2010-08-05 | 20883位读者 | 引用历时三年，经过三届评选，《日出东方》、《重逢》和《最美的风采》入围亚运会会歌候选歌曲。就BoJone而言，比较喜欢的事《日出东方》。最终结果如何？让我们拭目以待！
日出东方，我们在广州重逢，展示最美的风采！
其中，《日出东方》的作曲是知名曲作家李海鹰，作词是朱海。歌曲名字与广州亚运标识五羊上方绚丽的太阳形象完全契合，体现了克服困难取得胜利的体育精神，同时也有亚运火炬薪火相传、永不熄灭的含义。《重逢》的作曲是捞仔，作词是徐荣凯。歌曲取名重逢，突出了亚运会不仅是亚洲的运动盛会，也是亚洲兄弟姐妹四年一次的盛大友谊聚会，亚洲虽然辽阔，但亚洲人民之间的深厚友谊缩短了彼此的距离。《最美的风采》则是由香港著名作曲家金培达作曲，广州知名音乐人陈小奇作词。歌曲将“花海”与“运动会”的意象巧妙地融为一体，彰显出广州作为“花城”及亚运会主办城市所具有的风采，及“和谐亚洲，激情盛会”的主题。
8
Aug
三次方程的三角函数解法
By 苏剑林 | 2010-08-08 | 85342位读者 | 引用对于解方程，代数学家希望能够从理论上证明解的存在性以及解的求法，所以就有了1到4次方程的求根公式、5次及以上的代数方程没有根式可解等重要理论；然而，通常的学者（如物理学家、天文学家）都不需要这些内容，他们只关心如何尽可能快地求出指定方程的根（尤其是实数根），所以他们通常关注的是方程的数值算法，当然，如果能有一个相对简单的求根公式，也是他们所希望的。而接下来所要介绍的内容，则是满足了这一需要的三次方程的求根公式，其中用到的相当一部分的理论，是与三角函数相关的。
储备
\begin{equation}\frac{2}{\tan 2A}=\frac{1}{\tan A}-\tan A\end{equation}
\begin{equation}\frac{2}{\sin 2A}=\frac{1}{\tan A}+\tan A\end{equation}
\begin{equation}\cos(3A)=4\cos^3 A-3\cos A\end{equation}
7
Aug
旋转的弹簧将如何伸长(2)？
By 苏剑林 | 2010-08-07 | 28056位读者 | 引用
15
Aug
《方程与宇宙》:拉格朗日点的点点滴滴(四)
By 苏剑林 | 2010-08-15 | 93040位读者 | 引用The New Calculation Of Lagrangian Point 1,2,3
L2_rendering
关于n体问题，选择质心或其他定点为参考点，我们可以列出下面的运动方程：
$$\ddot{\vec{r}}_k=\sum_{i=1,i != k}^{n} Gm_i\frac{\vec{r}_i-\vec{r}_k}{|\vec{r}_i-\vec{r}_k|^3}\tag{19}$$
现在我们只考虑三体问题。天文学家一直希望能够找到三体问题的简洁解，可是很遗憾，庞加莱已经证明了三体问题的解是混沌的，也就是说任何微小的扰动都有可能造成不可预料的后果（可以形象的比喻为：巴西的一只蝴蝶翅膀的扇动，有可能因此美国的一场龙卷风）。
12
Aug
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