(原创)切抛物线法解方程
By 苏剑林 | 2010-03-06 | 32339位读者 | 引用牛顿法使用的是函数切线的方程的零点来逼近原函数的零点,他所使用的是“切直线”,要是改为同曲率的“切抛物线”,则有更稳定的收敛效果以及更快的收敛速度
设函数$y=f(x)$在$(x_0,y_0)$处有一条“切抛物线”$y=ax^2+bx+c$,则应该有
$a(x_0+\Delta x)^2+b(x_0+\Delta x)+c=f(x_0+\Delta x)$-------(A)
$ax_0^2+bx_0+c=f(x_0)$-------(B)
$a(x_0-\Delta x)^2+b(x_0-\Delta x)+c=f(x_0-\Delta x)$-------(C)
其中$lim_{\Delta x->0}$
【问答】为什么绿色星星非常罕见呢?
By 苏剑林 | 2010-02-28 | 28269位读者 | 引用科学空间:2010年3月重要天象
By 苏剑林 | 2010-02-28 | 22497位读者 | 引用3月份,大地回暖,春暖花开了,精彩的天象在等着我们。这个月天空的主角无疑是美丽的土星,火星和金星也是较好的观测对象。而且3月又正值梅西叶马拉松的好时节,许多有趣、朦胧的深空天体,无疑会极大地挑起我们对神秘的春夜星空的兴趣。这里有一本《梅西叶马拉松全年指导手册》电子书,新手不妨作为入门的参考书。
梅西叶马拉松是一个自我挑战性相对较强的活动,因为虽然一夜之间所有的梅西耶天体全都亮相,但是因为升起的时间相差很多,有些天体的角度就很低了,并不十分适宜观测,况且一夜之间观测103个天体,即使对星空和器材性能非常熟悉,也需要相当时间(当然啦,你如果有电动赤道仪和导星输入的话,就很简单拉),这会是一个非常辛苦的活动,需要充分准备。 爱好挑战困难者,上吧,探索我们的宇宙!
【NASA每日一图】黎明天空中的奋进号太空梭
By 苏剑林 | 2010-02-27 | 37312位读者 | 引用丘成桐摘得沃尔夫奖——获数学界终身成就肯定
By 苏剑林 | 2010-02-27 | 26491位读者 | 引用1月31日晚,华裔数学家丘成桐收到以色列教育部部长兼沃尔夫基金会理事长Gideon Sa’ar亲笔签名的信,通知他获得了2010年的沃尔夫数学奖,原因是他“在几何分析方面的贡献已对几何和物理的许多领域产生深远而引人瞩目的影响”。
1978年开始颁发的沃尔夫奖每年评选一次,分别奖励在农业、化学、数学、医药、物理以及艺术领域中取得突出成绩的人士。其中沃尔夫数学奖影响很大。
今年的颁奖典礼定于5月13日在耶路撒冷举行,丘成桐将与美国数学家丹尼斯·沙利文分享10万美元的数学奖奖金。这是丘成桐继菲尔茨奖后,再次获得国际最顶尖的数学大奖。菲尔茨奖和沃尔夫奖双奖得主,迄今只有13位。
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