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21 Mar

细水长flow之可逆ResNet:极致的暴力美学

今天我们来介绍一个非常“暴力”的模型:可逆ResNet。

为什么一个模型可以可以用“暴力”来形容呢?当然是因为它确实非常暴力:它综合了很多数学技巧,活生生地(在一定约束下)把常规的ResNet模型搞成了可逆的!

标准ResNet与可逆ResNet对比图。可逆ResNet允许信息无损可逆流动,而标准ResNet在某处则存在“坍缩”现象。

标准ResNet与可逆ResNet对比图。可逆ResNet允许信息无损可逆流动,而标准ResNet在某处则存在“坍缩”现象。

模型出自《Invertible Residual Networks》,之前在机器之心也报导过。在这篇文章中,我们来简单欣赏一下它的原理和内容。

可逆模型的点滴

为什么要研究可逆ResNet模型?它有什么好处?以前没有人研究过吗?

可逆的好处

可逆意味着什么?

意味着它是信息无损的,意味着它或许可以用来做更好的分类网络,意味着可以直接用最大似然来做生成模型,而且得益于ResNet强大的能力,意味着它可能有着比之前的Glow模型更好的表现~总而言之,如果一个模型是可逆的,可逆的成本不高而且拟合能力强,那么它就有很广的用途(分类、密度估计和生成任务,等等)。

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14 Mar

圆周率节快乐!|| 原来已经写了十年博客~

今天是3月14日,刚好是3.14,也就是很多理科生都喜欢调侃的“圆周率节”(π day)~

π能否表示为一个分数?

π能否表示为一个分数?

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10 Mar

高举“让Keras更酷一些!”大旗,让Keras无限可能~

今天我们会用Keras做到两件很重要的事情:分层设置学习率灵活操作梯度

首先是分层设置学习率,这个用途很明显,比如我们在fine tune已有模型的时候,有些时候我们会固定一些层,但有时候我们又不想固定它,而是想要它以比其他层更低的学习率去更新,这个需求就是分层设置学习率了。对于在Keras中分层设置学习率,网上也有一定的探讨,结论都是要通过重写优化器来实现。显然这种方法不论在实现上还是使用上都不友好。

然后是操作梯度。操作梯度一个最直接的例子是梯度裁剪,也就是把梯度控制在某个范围内,Keras内置了这个方法。但是Keras内置的是全局的梯度裁剪,假如我要给每个梯度设置不同的裁剪方式呢?甚至我有其他的操作梯度的思路,那要怎么实施呢?不会又是重写优化器吧?

本文就来为上述问题给出尽可能简单的解决方案。

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6 Mar

本文来给大家分享一下笔者最近的一个工作:通过简单地修改原来的GAN模型,就可以让判别器变成一个编码器,从而让GAN同时具备生成能力和编码能力,并且几乎不会增加训练成本。这个新模型被称为O-GAN(正交GAN,即Orthogonal Generative Adversarial Network),因为它是基于对判别器的正交分解操作来完成的,是对判别器自由度的最充分利用。

FFHQ线性插值效果图

FFHQ线性插值效果图

Arxiv链接:https://arxiv.org/abs/1903.01931

开源代码:https://github.com/bojone/o-gan

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1 Mar

构造一个显式的、总是可逆的矩阵

《恒等式 det(exp(A)) = exp(Tr(A)) 赏析》一文我们得到矩阵$\exp(\boldsymbol{A})$总是可逆的,它的逆就是$\exp(-\boldsymbol{A})$。问题是$\exp(\boldsymbol{A})$只是一个理论定义,单纯这样写没有什么价值,因为它要把每个$\boldsymbol{A}^n$都算出来。

有没有什么具体的例子呢?有,本文来构造一个显式的、总是可逆的矩阵。

其实思路非常简单,假设$\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}$是两个$k$维列向量,那么$\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}$就是一个$k\times k$的矩阵,我们就来考虑
\begin{equation}\begin{aligned}\exp\left(\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}\right)=&\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}\right)^n}{n!}\\
=&\boldsymbol{I}+\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}+\frac{\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}}{2}+\frac{\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}\boldsymbol{x}\boldsymbol{y}^{\top}}{6}+\dots\end{aligned}\end{equation}

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26 Feb

非对抗式生成模型GLANN的简单介绍

前段时间看到facebook发表了一个非对抗的生成模型GLANN(去年12月挂在arxiv上),号称用非对抗的方式也能生成1024的高清人脸,于是饶有兴致地阅读了一番,确实有点收获,但也有点失望。至于为啥失望,大家阅读下去就明白了。

原论文:《Non-Adversarial Image Synthesis with Generative Latent Nearest Neighbors》

机器之心介绍:《为什么让GAN一家独大?Facebook提出非对抗式生成方法GLANN》

效果图:

GLANN效果图

GLANN效果图

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分类:信息时代    标签:概率, GAN 阅读全文 4 评论
22 Feb

巧断梯度:单个loss实现GAN模型

我们知道普通的模型都是搭好架构,然后定义好loss,直接扔给优化器训练就行了。但是GAN不一样,一般来说它涉及有两个不同的loss,这两个loss需要交替优化。现在主流的方案是判别器和生成器都按照1:1的次数交替训练(各训练一次,必要时可以给两者设置不同的学习率,即TTUR),交替优化就意味我们需要传入两次数据(从内存传到显存)、执行两次前向传播和反向传播。

如果我们能把这两步合并起来,作为一步去优化,那么肯定能节省时间的,这也就是GAN的同步训练。

(注:本文不是介绍新的GAN,而是介绍GAN的新写法,这只是一道编程题,不是一道算法题~)

如果在TF中

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分类:信息时代    标签:GAN, keras, 梯度 阅读全文 抢沙发
18 Feb

恒等式 det(exp(A)) = exp(Tr(A)) 赏析

本文的主题是一个有趣的矩阵行列式的恒等式
\begin{equation}\det(\exp(\boldsymbol{A})) = \exp(\text{Tr}(\boldsymbol{A}))\label{eq:main}\end{equation}
这个恒等式在挺多数学和物理的计算中都出现过,笔者都在不同的文献中看到过好几次了。

注意左端是矩阵的指数,然后求行列式,这两步都是计算量非常大的运算;右端仅仅是矩阵的迹(一个标量),然后再做标量的指数。两边的计算量差了不知道多少倍,然而它们居然是相等的!这不得不说是一个神奇的事实。

所以,本文就来好好欣赏一个这个恒等式。

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