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【竖直上抛】炮弹能够射多高(第二宇宙速度)?
By 苏剑林 | 2010-01-17 | 41769位读者 | 引用一枚炮弹以速度$v_0$向上射出,只考虑重力因素,请问炮弹到达多远的距离后就会开始自由下落?
对于这个问题,我们首先采取的是高中生的做法。考虑地球重力,也就是说炮弹在做加速度为
此即炮弹能够走得最远距离。
但是看了这条式子,我们会发现,这个“距离”始终是有限的。换一句话说,只要$v_0$不趋于无穷大,s就不会无穷大。但是我们还听到过牛顿这样说过:假如炮弹以某个速度(就是我们现在所所说的第二宇宙速度)飞离地球,它就永远不会回来了。两者不是矛盾吗?
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