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18 Apr

行星的逆行,顺行和留(计算公式)

火星轨迹模拟

火星轨迹模拟

由于地球自西向东自转和公转,所以地球上所看到的绝大多数星体都是东升西落的,所以我们把星体在天空中自东向西的运动称为“顺行”,自西向东被称为“逆行”。由于地球和行星的共同运动,地外外行星在“冲”的前后一段时间内会出现“逆行”的现象(地内行星则相反)。而逆行与顺行之间的那一天(应该说那一时刻),就被称为“留”。也就是说,行星“留”过后,行星在天空中的运动方向由顺行变为逆行,或者由逆行变为顺行。

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20 Mar

《方程与宇宙》:二体问题的来来去去(一)

二体问题的轨道模拟

二体问题的轨道模拟

为了让大家能够查询到“天体力学”方面的内容,同时锻炼我的表达和计算能力,BoJone构思了《方程与宇宙》这个主题,主要是写一些关于使用数学相对深入地讨论一些天文问题。其实我一直觉得,不用公式是无法完美地描述科学的(当然也不能纯公式),我记得霍金的《时间简史》以及《果壳中的宇宙》等之类的书,都力求不用或者尽可能少用数学公式来表达自己的观点。这种模式对于对于公众来说是很好的,但是对于希望深入研究的朋友来说却难以进行。所以我主张:宇宙是算出来的!

这个主题每一个字都是由BoJone敲击出来的,其中包括引用了《天体力学引论》里面的一些内容,以及加入了BoJone个人的一些见解。由于篇幅长及时间有限问题,BoJone打算分若干次撰写发布,并且尽可能写得通俗一点,力求让有一点微积分基础的朋友就可以弄懂。这里首先发布第一部分。由于时间匆忙等原因,可能会出现一些疏忽,欢迎大家挑错!

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23 Mar

谷歌搜索退出中国内地

站长:Google终究还是退出了中国...当然,我们依旧能够使用它,尽管以后也许对中文的支持不会那么好。但是,值得思考的是,这是Google的RP问题,还是中国的政策问题?

北京时间3月23日凌晨3时零3分,谷歌公司高级副总裁、首席法律官大卫·德拉蒙德德(David Drummond)在一个博客中公开发表声明,宣布停止对谷歌中国搜索服务的“过滤审查”,并将搜索服务由中国内地转至香港。

他表示,登录google.cn的中国内地用户将被自动导向谷歌香港页面,使用服务器设在香港的未经审查的谷歌搜索(Google Search)、谷歌新闻(Google News)和谷歌图片(Google Images)服务。

声明还表示,谷歌公司并不会撤出中国内地,将保留在中国的销售和研发业务,保留未经审查的谷歌地图(Google Maps)等服务。谷歌600名中国雇员的去向仍未确定,他们有可能会被改派。

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27 Mar

《方程与宇宙》:活力积分和开普勒方程(二)

二体运动

二体运动

上一回的讨论中,我们已经解决了大部分的问题,并且表达了找到r或者θ关于时间t的函数的希望。在最后的内容中,我们做了以下工作:

由(7)得到˙θ=h/r2,代入(6)得到:
¨rh2/r3=μr2这是一个二阶微分方程,它的解很容易找出,但是这个积分太复杂:
˙rd˙rdr=h2/r3μr2
˙rd˙r=(h2/r3μr2)dr,两端积分
˙r2=2μ/rh2/r2+K1dt/dr=rK1r2+2μrh2
t=rK1r2+2μrh2dr

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3 Apr

《方程与宇宙》:抛物线与双曲线轨道(三)

圆锥曲线

圆锥曲线

经过上两回的讨论,我们已经基本摸清了二体问题的运动情况。我们已经找到了二体问题在轨道为椭圆的时候的所有积分,给出了“活力公式”等常用公式的证明,并且留下了一些没有解答的问题。那就是在轨道为抛物线和双曲线时的最后一个积分还没有找出来,现在我们解决这两个问题。其中的关键积分依旧是
˙r2=2μ/rμa(1e2)/r2μa——(12)

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4 Apr

关于自由落体公式的简单修正

自由落体公式-示意图

自由落体公式-示意图

自由落体的一般定义是:只考虑吸引天体和被吸引天体的引力因素,忽略其他的运动和大气摩擦等因素,物体从静止(相对于吸引天体)开始接近吸引天体的运动。根据这个定义,假设地球为一个均匀球体,半径为r,质量为M,物体从距离地表h高度处自由落下。求落到地面的时间t,或者根据时间t求h。

令s为t时刻物体左右下落的物体与地表的距离,忽略物体的小质量,那么可以列出微分方程:
d2sdt2=GM(r+s)2并且初始条件是t=0,s=h,˙s=v=0

在实际应用中,我们不必求出这道微分方程的精确解,因为这个解极其麻烦,在之前曾经讨论过。我们只需要求出一个有足够精确度的近似解就行。

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18 Apr

【奥赛之行】非同一般的天文奥赛

文章已经刊登在《天文爱好者》杂志2010年第四期
这是BoJone的第一篇铅字文章!Yeah!
PS:在今年的全国天文奥赛中,BoJone无比地幸运进入了决赛名单。五月中旬,我们将会与众多的天文爱好者相约固原,BoJone期待着...

非同一般的天文奥赛

非同一般的天文奥赛

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6 Apr

2010年4月全球天文月(One People,One Sky)

gam2010-logo

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“同是地球人,共享一片天”(One People, One Sky)

超越2009国际天文年,“2010全球天文月”应运而生。“全球天文月”希望号召全世界各地的人们参与到仰望星空的活动中来,创造更大的共享意识。正如口号说的那样——“同是地球人,共享一片天”(One People, One Sky)。北京天文馆在4月将组织一系列活动,欢迎您的参与。

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