包含关键字变分信息瓶颈的文章 - 科学空间|Scientific Spaces

4 Apr

关于自由落体公式的简单修正

By 苏剑林 | 2010-04-04 | 73617位读者 | 引用

自由落体公式-示意图

自由落体的一般定义是：只考虑吸引天体和被吸引天体的引力因素，忽略其他的运动和大气摩擦等因素，物体从静止（相对于吸引天体）开始接近吸引天体的运动。根据这个定义，假设地球为一个均匀球体，半径为r，质量为M，物体从距离地表h高度处自由落下。求落到地面的时间t，或者根据时间t求h。

令s为t时刻物体左右下落的物体与地表的距离，忽略物体的小质量，那么可以列出微分方程：

$\frac{d^2 s}{dt^2}=-\frac{GM}{(r+s)^2}\tag{1}$ 并且初始条件是

$t=0,s=h,\dot{s}=v=0$

在实际应用中，我们不必求出这道微分方程的精确解，因为这个解极其麻烦，在之前曾经讨论过。我们只需要求出一个有足够精确度的近似解就行。

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分类：物理化学标签：微分方程, 重力, 泰勒级数阅读全文 14 评论

18 Apr

【奥赛之行】非同一般的天文奥赛

By 苏剑林 | 2010-04-18 | 24685位读者 | 引用

文章已经刊登在《天文爱好者》杂志2010年第四期
这是BoJone的第一篇铅字文章！Yeah！
PS:在今年的全国天文奥赛中，BoJone无比地幸运进入了决赛名单。五月中旬，我们将会与众多的天文爱好者相约固原，BoJone期待着...

非同一般的天文奥赛

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5 Apr

【生物总结】到细胞内旅游

By 苏剑林 | 2010-04-05 | 27431位读者 | 引用

人类（高加索人种）男性与女性

这篇文章是上学期期末老师要求我们写的生物总结，我不想写得太古板，索性趣味大发了....给大家学习生物做一下参考，有任何意见尽管提出！

每当我们坐在镜子前仔细的端详着自己时，我们会发现自己是多么的普通，而又有众多的独特。使得，即使放眼于自然，我们也是平凡的，但也是“非凡”的。我们还有另外一个名词：生命。

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5 Feb

【NASA每日一图】火星上的沙尘暴

By 苏剑林 | 2010-02-05 | 18819位读者 | 引用

图片说明：火星上的沙尘暴，版权：Jean-Luc Dauvergne, Francois Colas, IMCCE/S2P, Obs. Midi-Pyrénées

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9 Feb

【NASA每日一图】夜晚发射的“奋进号”

By 苏剑林 | 2010-02-09 | 19570位读者 | 引用

图片说明：奋进号航天飞机夜晚发射，版权：NASA

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21 Feb

寒假结束，今天上学了

By 苏剑林 | 2010-02-21 | 30731位读者 | 引用

我要上学了

越来越佩服前人，说出了“光阴似箭，日月如梭”的真理。是呀，期末考试仿佛只是在昨天，今天已经又要上学了；俯仰之间，一个月的时间就过去了。

毫无疑问，又因为我的懒惰和不坚持，浪费了我很多的时间。回想一下寒假，我究竟收获了什么呢？主要是两个方面吧：学术和情感。

学术上，主要是数学和天文学里面的内容。数学我主要是深入了微积分方面的内容，把微积分的思想深刻了一点点，把微分方程（组）熟悉了一点点。我有一种很熟悉的感觉：现在自学高等数学，就好比我之前在小学时间学习中学数学。那时候超傻，书本上说了 $\lim_{\Delta x->0} f'(x)=\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$ ，我看不懂这个式子，整天郁闷 $f(x)$ 是不是指 $f\cdot (x)$ 。不过尽管那时候不懂这些，还是懂应用，我用导数最基本的定义去求极值，得出了一些有趣的发现，使我的兴趣倍增。现在学习微积分也是这样的感觉，我觉得我仅仅是很显浅地接触到，还有很多等待仔细琢磨....