25 Jul

已知中心五边形,作五边形

这一次又是数联天地论坛上的问题,这个数学论坛做的挺好的。^_^

已知五个定点A、B、C、D、E,求作五边形FGHIJ,使每一边的中点分别为5定点。

五边形问题

五边形问题

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26 Jul

问世间质心(重心)知多少

均匀大圆挖去小圆后,求质心(重心)

均匀大圆挖去小圆后,求质心(重心)

不论在数学题目上,或者是物理应用中,我们总能够看到类似的题目:求一个规则物体挖去(或增加)一个规则物体后,其剩下部分的质心(重心)。

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26 Jun

再次错过了“食”...

20100626月球模拟

20100626月球模拟

今年天公貌似很喜欢捉弄天文爱好者...

今年我们可见的有大约4次“食”的想象:日环食(我们这是偏食)、两次月全食、还有一次“月掩金星”,也是比较难得的天象。其中,发生在01月15日的日食因天气原因完全看不到太阳的影子;5月16日的“月掩金星”,我们却已经赶到了宁夏固原,而固原不在掩星地区的范围内!今天的月食,再次因为天气原因,丝毫不能看到月球的身影...

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15 Jul

《向量》系列——1.向心力公式证明

向量在几何和物理中都有极其重要的作用,现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。

首先我们必须了解一些基础:

1.在向量中,只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动,而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因:物理定律不应该依赖于坐标系,而向量恰恰也不依赖于坐标系!
2.牛顿第二定律:$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等(可以查阅维基百科或者相关资料)

在下面及以后的文章描述中,为了大家的阅读方便,把向量写成$\vec{r}$的形式,而非把字母加粗。一般情况下,在本站的描述中,有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是,$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$

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24 Jul

《向量》系列——3.当天体力学遇到向量(1)

不知道各位读者还记得BoJone在《方程与宇宙》这一章中写了整整三篇文章来学习天体力学中的二体问题吗?虽然对二体问题基本上做了一个描述,但是依旧是冰山一角。而在最近写的几篇文章中,BoJone又强调了“向量”的巨大作用。那么,当天体力学与向量碰头后,会发生什么大事呢?难道,火星撞上了地球?

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11 Aug

谈谈“民科”——兼谈如何推翻爱恩斯坦?

推翻相对论

推翻相对论

民科,是“平民科学家”的简称,本来,无论怎么看,这个词都是一个褒义词,代表了一群默默进行科学研究的人,本来,我等天文爱好者都可以用上“民科”这一漂亮词语。然而,“得益于”某些民科(至少在中国是这样的)的狂妄自大,使得“民科”成为了另外一群人的代名词。他们他们从最基础的物理学比如牛顿力学开始,就和正统的物理学分道扬镳。他们使用的专业术语跟正统的物理学都不同。你说东,他说西,以致于民科和专业人士完全不能交流。还有一些民科从易经八卦这些所谓的哲学原理出发,提出一些自以为是的邪乎学说,完全不在物理学的轨道上。这一群人,仿佛自认为自己是救世主,他们就是崭新而又来源已久的新“民科”。由此看,民科和物理学之间存在一个无法沟通的真空。

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23 Aug

《向量》系列——4.天旋地转(向量,复数,极坐标)

坐标旋转

坐标旋转

如图,坐标(x,y)绕点(p,q)逆时针旋转θ角后得到坐标(x',y'),求x',y'关于x,y的表达式。

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26 Aug

“用户评价”靠谱吗?

目前,几乎所有的交易网站(亚马逊、淘宝等)都提供了“用户评价”功能,旨在通过购买者来断定产品的好坏。表面看来,这样的做法给予了大众公正、公开的感觉,然而事实果真如此吗?今年的《环球科学》第八期有一篇文章名为《用户评价靠谱吗》,其中谈到了单靠“用户评价”来评论一件产品的好坏具有不公正性。现在一场审判开始了,原告是“用户评价”,被告是《环球科学》的文章,而法官是数学。

淘宝的用户评价-截图

淘宝的用户评价-截图

审判开始了......“用户评价”坚持自己所显示的是符合实际的,《环球科学》则认为其有不合适之处。审判结果如何?

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