科学空间|Scientific Spaces

毫无疑问，数据是数据分析的基础，而对于我等平民来说，获取大量数据的方式自然是通过爬虫采集，而对于笔者来说，写爬虫最自然的方式就是用Python写了。短短几行代码，就可以完成一个实用的爬虫，多清爽。（请参考：《记录一次爬取淘宝/天猫评论数据的过程》）

爬虫要住在哪里？

接下来的一个问题是，这个爬虫放到哪里运行？为了爬取每天更新的数据，往往需要每天都要运行一次爬虫，特别地，是在某个点定时运行。这样的话，老挂在自己的电脑运行是不大现实，因为自己的电脑总有关机的时候。也许有读者会想到放在云服务器里边，这是个方法，但是需要额外的成本。受到小虾大神的启发，我开始想把它放到路由器里边运行，某些比较好的路由器是可以外接U盘，且可以刷open-wrt系统的（一个Linux内核的路由器系统，可以像普通Linux那样装Python）。这对我来说是一种很吸引人的做法，但是我对Linux环境下的编译并不熟悉，尤其是路由器环境下的操作；另外路由器配置很低，一般都只是16M闪存、64M内存，如果没有耐心，那么是很难受得了的。

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由于在实习中，事情比较多，做题时间比较少。并且越往后题目难度越大，因此习题解答的更新速度也慢了。现在是0.2版本，基本完成了前五章的习题，并且整理了版面，还加入了新版《量子力学与路径积分》的勘误。

如有问题，请指出，谢谢。

下载：《量子力学与路径积分》习题解答V0.2.pdf

很久没有写过关于诺贝尔奖的消息了，最初几年都会非常关注，一有更新就转载到博客上面，而最近几年都仅仅是关注一下名单，并没有在博客上更新。这一次突然更新，是因为看到首次在诺贝尔医学奖上有了中国人的名字——屠呦呦，就来简单写写，算是与民同乐吧。

2015年诺贝尔医学奖

诺贝尔奖官方网址：http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/2015/tu-facts.html

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忘了告诉大家，笔者是师范生，目前大四了，按照计划，我已经在一所高中实习了，因此，这两个月更新可能不怎么多，回复也不及时，请大家见谅。

趁这两个月时间，每天做一点《量子力学与路径积分》中的习题，整理与大家分享。目前是V0.1版，暂时只有第二三章的大部分习题解答。

《量子力学与路径积分》习题解答

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本文主要做了一个尝试，尝试不通过Green公式而实现将封闭曲线的面积与线积分相互转换。这种转换的思路，因为仅仅利用了二重积分的积分变换，较为容易理解，而且易于推广。至于这种技巧是否真正具有实际价值，还请读者评论。

假设平面上一条简单封闭曲线由以下参数方程给出：
$$\begin{equation}\left\{\begin{aligned}x = f(t)\\y = g(t)\end{aligned}\right.\end{equation}$$
其中参数$t$位于某个区间$[a,b]$上，即$f(a)=f(b),g(a)=g(b)$。现在的问题是，求该封闭曲线围成的区域的面积。

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本文要研究的是关于$t$的函数
$$\exp\left(\frac{1}{2}t^2+xt\right)$$
在$t=0$处的泰勒展开式。显然，它并不困难，手算或者软件都可以做出来，答案是：
$$1+x t+\frac{1}{2} \left(x^2+1\right) t^2+\frac{1}{6}\left(x^3+3 x\right) t^3 +\frac{1}{24} \left(x^4+6 x^2+3\right) t^4 + \dots$$
不过，本文将会给出笔者构造的该级数的一个图解方法。通过这个图解方法比较比较直观而方便地手算出展开式的前面一些项。后面我们再来谈谈这种图解技术的起源以及进一步的应用。

级数的图解方法：说明

首先，很明显要写出这个级数，关键是写出展开式的每一项，也就是要求出
$$f_k (x) = \left.\frac{d^k}{dt^k}\exp\left(\frac{1}{2}t^2+xt\right)\right|_{t=0}$$
$f_k (x)$是一个关于$x$的$k$次整系数多项式，$k$是展开式的阶，也是求导的阶数。

这里，我们用一个“点”表示一个$x$，用“两点之间的一条直线”表示“相乘”，那么，$x^2$就可以表示成

x^2项

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语言处理

在《文本情感分类（一）：传统模型》一文中，笔者简单介绍了进行文本情感分类的传统思路。传统的思路简单易懂，而且稳定性也比较强，然而存在着两个难以克服的局限性：一、精度问题，传统思路差强人意，当然一般的应用已经足够了，但是要进一步提高精度，却缺乏比较好的方法；二、背景知识问题，传统思路需要事先提取好情感词典，而这一步骤，往往需要人工操作才能保证准确率，换句话说，做这个事情的人，不仅仅要是数据挖掘专家，还需要语言学家，这个背景知识依赖性问题会阻碍着自然语言处理的进步。

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从小学到大学都可能被问到的但却又不容易很好地回答的问题中，“0.999...究竟等不等于1”肯定也算是相当经典的一个。然而，要清楚地回答这个问题并不容易，很多时候被提问者都会不自觉地弄晕，甚至有些“民科”还以这个问题“创造了新数学”。

本文试图就这个问题，给出比较通俗但比较严谨的回答。

什么是相等？

要回答0.999...等不等于1，首先得定义“相等”！什么才算相等？难道真的要写出来一模一样才叫相等吗？如果是这样的话，那么2-1都不等于1了，因为2-1跟1看起来都不一样啊。

显然我们需要给“相等”做出比较严格但是又让人公认的定义，才能对相等进行判断，显然，下面的定义是能够让很多人接受的：

$a = b$等切仅当$|a-b|=0$。

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