牛顿法使用的是函数切线的方程的零点来逼近原函数的零点,他所使用的是“切直线”,要是改为同曲率的“切抛物线”,则有更稳定的收敛效果以及更快的收敛速度

设函数y=f(x)(x0,y0)处有一条“切抛物线”y=ax2+bx+c,则应该有

a(x0+Δx)2+b(x0+Δx)+c=f(x0+Δx)-------(A)
ax20+bx0+c=f(x0)-------(B)
a(x0Δx)2+b(x0Δx)+c=f(x0Δx)-------(C)

其中limΔx>0

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