17
Jan
【竖直上抛】炮弹能够射多高(第二宇宙速度)？
By 苏剑林 | 2010-01-17 | 43323位读者 | 引用一枚炮弹以速度$v_0$向上射出，只考虑重力因素，请问炮弹到达多远的距离后就会开始自由下落？
大炮的发射
对于这个问题，我们首先采取的是高中生的做法。考虑地球重力，也就是说炮弹在做加速度为
此即炮弹能够走得最远距离。
但是看了这条式子，我们会发现，这个“距离”始终是有限的。换一句话说，只要$v_0$不趋于无穷大，s就不会无穷大。但是我们还听到过牛顿这样说过：假如炮弹以某个速度（就是我们现在所所说的第二宇宙速度）飞离地球，它就永远不会回来了。两者不是矛盾吗？
23
Jan
【龟猫记】家里多了几只小动物
By 苏剑林 | 2010-01-23 | 18602位读者 | 引用
23
Jan
《积分公式大全》电子书
By 苏剑林 | 2010-01-23 | 72579位读者 | 引用注：2019.02.13 由科学空间苏剑林（https://kexue.fm）更新，修正公式76，并简化latex。
物理、天文研究得深入了，微积分的应用自然也就多了（其实很多内容都用到微积分）。所以弄出一个几何或者力学问题，随手就列出一道积分或者微分方程，这时求解是最重要的。对于我来说，求导数可以娓娓道来，轻松而得；而积分则比较困难（这与个人的技巧有关，更重要的是事实：导数几乎有通用的公式，而积分只能“凑”出来）。
因此，很多积分干脆依靠现成的公式，懒得去推导了。然后，并非随时随地都有《数学分析》在手的，对计算机数学软件的实用又不大熟悉，这时候只能够求助这一本《积分表》了。只要不是故意去钻那些竞赛级别的数学难题，这已经足够应付物理等方面的应用了。
这时候就这也不用愁到处找$\int \sqrt{a^2-x^2}dx$的结果了。
27
Jan
新年快乐：2010年2月重要天象
By 苏剑林 | 2010-01-27 | 19748位读者 | 引用
201002150000星空图
精彩天象不断的一月刚刚过去，我们迎来了夜空相对寂寥的2月。对于我们来说，本月是今年天象最少的一个月。尽管如此，我们依旧十分喜庆——本月14日，是我国传统的新春佳节，在此科学空间祝大家新年快乐、工作顺利、生活愉快！
春节期间有几个月光干扰较少的暗夜。近几年不少城里人都喜欢在春节期间到乡村去体验更浓的年味，如果天气晴朗，晚上正好有机会可以看看美丽的星空，过一个欢乐而有意义的长假。 站长也是农村里的孩子，欢迎各位同好来访，站长定会招待。不过今年将近过了一个月了，我只看到过一晚的星星，其余的不是阴天就是下雨，太阳也没有见到几回。因此，欢迎大家来贺新年！
28
Jan
第一次拍摄天体（月球）！
By 苏剑林 | 2010-01-28 | 22628位读者 | 引用
30
Jan
今日双“近”！月球、火星齐过近地点!
By 苏剑林 | 2010-01-30 | 16572位读者 | 引用今天上午8：00，地心到月心距离356592.862公里，为今年相距最近时刻。
同样，在除夕节那天，也就是2月13日上午10点，月球过远地点，地心到月心距离406540.457公里，为今年相距最远时刻。
月亮在1/30/14:18达到望的时刻。对全球而言，由于这个满月恰好发生在今年内最近的近地点附近，以地球中心的观点来看，这是今年最大的满月。
然而，虽然这个满月刚好发生在今年内离地球最近的近地点附近，然而这时候是中国的白昼，无法见到月亮；而且（1）地球是有体积的，如果望的时刻不是发生在某个某个地区的晚上，则从地球表面的这个地区开始算起到月心的距离，会比地心到月心的距离来得远。而（2）等到该地区转到夜晚面，看得到月亮的时候，月亮其实也已经又再离开近地点一些。所以综合以上两个因素，对中国而言，所见的满月视直径就没那么大了。
30
Jan
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