《向量》系列——4.天旋地转(向量,复数,极坐标)
By 苏剑林 | 2010-08-23 | 39981位读者 | 引用与向量的渊源极深的四元数
By 苏剑林 | 2010-08-27 | 33270位读者 | 引用当我们在使用向量进行几何、物理研究的时候,是否曾经想到:向量竟然起源于“数”?
当向量还没有发展起来的时候(虽然“有方向有大小的量”很早就被人们认识),复数已经得到了认可并且有了初步应用。当我们把复数跟向量联系起来时,我们也许会认为,因为复平面表示的复数运算与向量有着相似之处,才把复数跟几何联系起来。然而事实却相反,向量是从对复数乃至一种称为“四元数”的东西的研究中逐渐分离出来的。换句话说,历史中出现过“四元数”与向量分别研究几何的阶段,麦克斯韦(Maxwell) 将四元 数的数量部分和矢量部分分开,作为 实 体处理,作了大量的矢量分析。三维矢量分析的建立,及同四元数的正式分裂是18世纪80年代由Gibbs和Heaviside独立完成的。矢量代数被推广到矢量函数和矢量微积分,由此开始了四元数和矢量分析的争论,最终矢量分析占了上风。因而“四元数”渐渐离开了教科书。不过,“四元数”的一些特殊而巧妙的应用,仍然使我们不至于忘记它。
计算夏至的精确时刻2——提高精确度
By 苏剑林 | 2010-08-29 | 16517位读者 | 引用科学空间:2010年9月重要天象
By 苏剑林 | 2010-08-30 | 21437位读者 | 引用科学空间:2010年10月重要天象
By 苏剑林 | 2010-09-26 | 23028位读者 | 引用圆满的句号——汽车站的邂逅
By 苏剑林 | 2010-09-23 | 32026位读者 | 引用21日,是我从北京回家的日子。上午一切都很顺利,很早就赶到机场了,而且飞机也没有晚点。然而,事情却出现了一点意外——
原来由于台风影响,广东正在下暴雨,于是,飞机在广州上空盘旋了半个多小时,本来16:00就可以下的飞机,却到了近17:00才下。庆幸的是,这一次我没有把行李托运,于是下机后马上飞奔门口,乘坐机场快巴。还好,赶上了17:10的快巴。又是两个小时的路程,19:00左右,我到了肇庆汽车总站...
汽车站的售票人员说现在回新兴最早的班车是20:10的,距离现在还有一个小时,我犹豫了一下:这让我等太久了吧...抱着侥幸的心态,我打车到了肇庆的桥西汽车站,希望那儿会有早一点的班车。然而,结果是失望的:途径新兴的车都没有了。这时,在我前边的一个女孩出声了——
哈勃定律——宇宙各向同性的体现
By 苏剑林 | 2010-10-04 | 22682位读者 | 引用1929年哈勃(Edwin Hubble)对河外星系的视向速度与距离的关系进行了研究。当时只有46个河外星系的视向速度可以利用,而其中仅有24个有推算出的距离,哈勃得出了视向速度与距离之间大致的线性正比关系。
不少宇宙学的书籍中都提到了标题,那么,为什么哈勃定律是宇宙各向同性的体现?或者说为什么宇宙各向同性就必然导致哈勃定律?
首先我们得需要了解一下宇宙学原理,它告诉我们宇宙在大尺度范围是均匀的、各向同性的。基于这个原理,我们会得到一些很奇怪的东西,如宇宙中的每一点都是宇宙的中心。另外,我们还可以得到:宇宙的(整体)运动情况在每一个方向都应该取相同的形式。
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