科学空间|Scientific Spaces

四维空间

是不是觉得一团糟？不要急，慢慢看...（可以先保存下来）

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坐标旋转

如图，坐标(x,y)绕点(p,q)逆时针旋转θ角后得到坐标(x',y')，求x',y'关于x,y的表达式。

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当我们在使用向量进行几何、物理研究的时候，是否曾经想到：向量竟然起源于“数”？

当向量还没有发展起来的时候（虽然“有方向有大小的量”很早就被人们认识），复数已经得到了认可并且有了初步应用。当我们把复数跟向量联系起来时，我们也许会认为，因为复平面表示的复数运算与向量有着相似之处，才把复数跟几何联系起来。然而事实却相反，向量是从对复数乃至一种称为“四元数”的东西的研究中逐渐分离出来的。换句话说，历史中出现过“四元数”与向量分别研究几何的阶段，麦克斯韦(Maxwell) 将四元 数的数量部分和矢量部分分开，作为 实 体处理，作了大量的矢量分析。三维矢量分析的建立，及同四元数的正式分裂是18世纪80年代由Gibbs和Heaviside独立完成的。矢量代数被推广到矢量函数和矢量微积分，由此开始了四元数和矢量分析的争论，最终矢量分析占了上风。因而“四元数”渐渐离开了教科书。不过，“四元数”的一些特殊而巧妙的应用，仍然使我们不至于忘记它。

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之前曾经得到过一条计算夏至精确时间的公式，现在检验一下（之前推导是根据了2009年的数据）

公元Y年的夏至日期为该年的6月
$$21.9938+0.2422Y-\lfloor Y/4 \rfloor-\lfloor Y/400 \rfloor+\lfloor Y/100 \rfloor$$
其中$\lfloor x \rfloor$表示整数部分。

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金星最亮相位-201009241900

随着秋天的到来，飞马四边形已经逐渐取代夏夜银河，成为夜空的主角。虽然秋夜星空中亮星不多，稍显寂寥，但类似仙女座星系这样的深空天体无疑是天文爱好者钟爱的观测目标。此外，本月内木星的观测条件也很好，而偶发流星和流星雨也进入了多发时期，其中九月英仙座流星雨较为值得关注。

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经历了这十天的IOAA之旅，在不觉间，我仿佛完成了一次蜕变，一次人生的蜕变。仅以下面的这些简陋的文字，表达我这些天的经历与感受。

09.12---出发

广东--北京

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“金九银十”如今已经成了各行业商家形容一年一度销售旺季的通用语，其实秋高气爽的九月和十月，更是天文观测的好时机。首先，经历了整个夏天的阴雨，秋季的晴天数会比较多，这点在我国北方地区舰得尤为明显。显然，这段时间夜晚的天气还不算太冷，即使观测整夜也不会太痛苦。十月夜空的看点还不少，虽然日落时候金星和火星的地平高度已经非常低了，观测条件较差，但木星刚过冲日，是比较理想的观测时期。此外猎户座流星雨也将在本月迎来极大，只是观测会受到月光的影响。

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21日，是我从北京回家的日子。上午一切都很顺利，很早就赶到机场了，而且飞机也没有晚点。然而，事情却出现了一点意外——

原来由于台风影响，广东正在下暴雨，于是，飞机在广州上空盘旋了半个多小时，本来16:00就可以下的飞机，却到了近17:00才下。庆幸的是，这一次我没有把行李托运，于是下机后马上飞奔门口，乘坐机场快巴。还好，赶上了17:10的快巴。又是两个小时的路程，19:00左右，我到了肇庆汽车总站...

汽车站的售票人员说现在回新兴最早的班车是20:10的，距离现在还有一个小时，我犹豫了一下：这让我等太久了吧...抱着侥幸的心态，我打车到了肇庆的桥西汽车站，希望那儿会有早一点的班车。然而，结果是失望的：途径新兴的车都没有了。这时，在我前边的一个女孩出声了——

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