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§1-3 圆周运动及其描述 | |
1. 平面极坐标系 | |
处理圆周运动一类的平面运动时,直角坐标系不方便。这时广泛采用的是平面极坐标系。 | |
如图一,![]() |
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(图一) (图二) | |
2. 单位矢量 | |
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对于极径单位矢量: | |
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其大小为: | |
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同样,对于极角单位矢量: | |
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(图三) | |
3. 圆周运动 | |
引入极坐标系后,圆周运动的运动学方程为: | |
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因此,质点的速度为: | |
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径向速度:![]() |
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横向速度:![]() |
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通常圆周运动时径向速度为0,这时: | ![]() |
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这时常引入角速度矢量![]() |
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定义:大小:![]() |
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方向:![]() |
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质点的加速度为: | |
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径向加速度: | |
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横向加速度: | |
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讨论: | |
ⅰ° 直线运动: | |
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ⅱ° 圆周运动: | |
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其中 ![]() |
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ⅲ° 匀速圆周运动: | |
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(图五) | |
3.平面曲线运动 | |
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(图六) | |
一个任意的平面曲线运动,可以视为由一系列小段圆周运动所组成。 | |
§1-4 运动描述的相对性(自学) | |
§1-5 伽利略坐标变换(自学) | |
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