31 Jul

关于无理数及其和的证明

在中学,有理数的定义为整数和分数的集合,统一来说就是能够写成两个整数之比的数。那相对地,无理数自然就是不能写成两个整数之比的数了,也就是无限不循环小数,比如$\pi,\sqrt{2}$等等。历史上无理数的发现带来了第一次数学危机,并生下了一颗“金蛋”,不过发现者却因此丢掉了生命。让我们永远铭记——希帕索斯(Hippasus)

历史:

http://baike.baidu.com/view/1167.htm#2

在这里对无理数就不多说些什么了,主要是谈谈相关的证明而已。
先说明,以下是我自己的证明方法,当然我相信有一种方法是通用的,但是我没有找出来。

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28 Jul

三百年之谜——费马大定理(历史+证明)

在“数学研发论坛”看到了,感到不错,转给大家!
原文是:http://bbs.emath.ac.cn/thread-1651-1-1.html

费马大定理,主要是指:

方程$x^n+y^n=z^n(n>=3,n \in R^+)$,x,y,z不可能同时为正整数。

具体内容请看:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

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