26
May
胡闹的胜利：将算子引入级数求和
By 苏剑林 | 2015-05-26 | 23652位读者 | 引用在文章《有趣的求极限题：随心所欲的放缩》中，读者“最近倒了”提出了一个新颖的解法，然而这位读者写得并非特别清晰，更重要的是里边的某些技巧似乎是笔者以前没有见过的，于是自行分析了一番，给出了以下解释。
胡闹的结果
假如我们要求级数和
$$\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{A_k}{n^k}$$
这里$A_0=1$。一般而言，我们用下标来标注不同的数，如上式的$A_k,\,k=0,1,2,\dots$，可是有的人偏不喜欢，他们更喜欢用上标来表示数列中的各项，他们把上面的级数写成
$$\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{A^k}{n^k}$$
可能读者就会反对了：这不是胡闹吗，这不是让它跟分母的n的k次幂混淆了吗？可是那人干脆更胡闹一些，把级数写成
$$\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{A^k}{n^k}=\left(1+\frac{A}{n}\right)^n$$
看清楚了吧？他干脆把$A$当作一个数来处理了！太胡闹了，$A$是个什么东西？估计这样的孩子要被老师赶出课堂的了。
可是换个角度想想，似乎未尝不可。
10
Jun
【翻译】巨型望远镜：要继续，就得有牺牲！
By 苏剑林 | 2015-06-10 | 27346位读者 | 引用
2007年末公布的30米望远镜效果图
文章来自：新科学家，这是一篇关于30米望远镜（Thirty Meter Telescope，TMT）的新闻，起因是望远镜的制造遭到当地人的不满，当然背后的原因是很深远的，难以说清楚。更多有关TMT的新闻，可以阅读：http://www.ctmt.org/
夏威夷的巨型望远镜：要继续，就得有牺牲！
四分之一必须离开！在停止了两个月之后，夏威夷的巨型30米望远镜（Thirty Meter Telescope，TMT）重新回归到建设进程——但要牺牲其他望远镜。
由于夏威夷当地居民的抗议声越来越大，早在四月望远镜的建设工作就被迫暂停。与该望远镜相比，目前世界上所有的望远镜都相形见绌——它让能够让天文学家们凝视可见的宇宙的边缘。它位于许多夏威夷人认为是“神圣之地”的死火山莫纳克亚山，因此被夏威夷人认为是一种侮辱——尤其是在山顶已经有十多个望远镜了。
5
Oct
2015诺贝尔医学奖：中国人在内
By 苏剑林 | 2015-10-05 | 23886位读者 | 引用
28
Oct
朋友们，来瓶汽水吧！有趣的换汽水问题
By 苏剑林 | 2015-10-28 | 32991位读者 | 引用————怀念我曾经参加过的小学数学竞赛。
从一道小学竞赛题谈起
笔者小学五年级时参加了第一次数学竞赛，叫“育苗杯”，大多数题目都记不清楚了，唯一记得很清楚的是如下这道题目（不完全相同，意思类似）：
假设汽水一块钱一瓶，而且4个空瓶子可以换一瓶汽水喝。如果我有30块钱，我最多可以喝到多少瓶汽水？
来瓶汽水吧
当然，这道题并不困难，30块钱能买30瓶汽水，然后留下30个空瓶子，这30个空瓶子可以换来7瓶汽水，剩下2个空瓶子；喝完汽水后，剩下9个空瓶子，可以换来2瓶汽水，剩下1个空瓶子；喝完汽水后，剩下3个空瓶子。算算看，这时候我们已经喝了30+7+2=39瓶汽水了。（不考虑撑着啊，也可以分给别人喝^_^）整个过程如下表：
$$\begin{array}{c|cccc}
\hline
\text{空瓶子数} & 30 & 2+7 & 1+2 & ? \\
\hline
\text{已喝汽水数} & 30 & 7 & 2 & ? \\
\hline \end{array}$$
3
Aug
运动相机测试：家乡的星空
By 苏剑林 | 2016-08-03 | 38031位读者 | 引用记得很早之前就想尝试一下拍星空，无奈一直都没有设备。以前只知道单反可以拍星空，因此，一直以来的想法就是有钱了就去买台单反。因为各种原因一拖再拖，最后慢慢觉得，对于我这种三分钟热度的人来说，单反的意义还真的不是很大。
这两年，在小米的鼓吹下，小蚁运动相机在国内算是慢慢掀起了一股运动相机潮。这种相机的特点是小巧、灵活，价格也不贵（相比单反）。灵活不仅仅是说它便于携带，而且还是功能上的灵活，比如一代小蚁还支持编程拍摄！（写程序控制快门、ISO、拍摄间隔，并实现定时拍摄等）这样当然很快就吸引了我，在小蚁2代众筹之时，我也咬咬牙，入了一台。
前两天回到家，刚好晴夜，马上就试了一下拍星空的效果。下面是在我家楼顶拍的，用ISO400曝光30秒的效果：
家乡的星空
6
Dec
人生苦短，我用Python！
By 苏剑林 | 2015-12-06 | 56503位读者 | 引用
20
Jan
简单的迅雷VIP账号获取器（Python）
By 苏剑林 | 2016-01-20 | 31928位读者 | 引用在Windows工作的时候，经常会用迅雷下载东西，如果速度慢或者没资源，尤其是一些比较冷门的视频，迅雷的VIP会员服务总能够帮上大忙。后来无意间发现了有个“迅雷VIP账号获取器”的软件，可以获取一些临时的VIP账号供使用，这可是个好东西，因为开通迅雷会员虽然不贵，但是我又不经常下载，所以老感觉有点浪费，而有了这个之后，我随时下点东西都可以免费用了。
简单的迅雷VIP账号获取器
最近转移到了Mac上，而Mac也有迅雷，但那个账号获取器是exe的，不能在Mac运行。本以为获取器的构造会很复杂，谁知道，经过抓包研究，发现那个账号获取器的原理极其简单，说白了，就是一个简单的爬虫，以下这两个网站提供账号，它就到相应的抓取账号而已：
http://yunbo.xinjipin.com/
http://www.fenxs.com
据此，我也用Python简单写了一个，主要是方便我在Mac使用。读者如果有需要，也可以下载使用，代码兼容2.x和3.x的版本。主要的库是requests和re，pandas和sys的使用只不过是为了更加人性化。本来想用Tkinter写一个简单的GUI的，但是想想看，还是没必要了～～
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