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21
Jul
宇宙驿站定于本周五更换服务器
By 苏剑林 | 2010-07-21 | 12661位读者 | 引用
21
Jul
中山大学力学网络教程
By 苏剑林 | 2010-07-21 | 17083位读者 | 引用
中山大学力学教程-目录图
为了避免以后出现资源无法访问的问题，BoJone把这部分内容拷贝到了科学空间的服务器上。
您现在所看到的版本，是位于“科学空间”服务器上的。
19
Jul
太阳中心的压强和温度
By 苏剑林 | 2010-07-19 | 27604位读者 | 引用
太阳
为了准备IOAA，同时也加深对天体物理的理解，所以就系统地学习一下天体物理学了。今天看到“太阳”这一章，并由此简单估算了一下太阳的中心压强和温度。
天体物理学给出了关于恒星结构的一些方程。假设存在一颗各项同性的球形恒星，则有
$\frac{dm(r)}{dr}=4\pi r^2 \rho(r)$————质量方程
其中m(r)是与恒星球心距离为r的一个球形区域内的总质量，$\rho(r)$是距离球心r处的物质的密度。我们也可以写成积分的形式
$$m(r)=\int_0^R 4\pi r^2 \rho(r)dr$$
其中R是恒星半径。这个方程的意思其实就是每一个壳层的质量叠加，所以就不详细推导了。
18
Jul
《向量》系列——2.曲率半径
By 苏剑林 | 2010-07-18 | 47698位读者 | 引用圆周是如此地和谐与完美，致使数学家和物理学家对它钟爱有加。几何上可以把一条曲线的局部看做一个圆弧，利用圆的性质去研究它（在数学上，曲率半径的倒数就是曲率，曲率越大，曲线越弯曲）；物理学家喜欢把一个质点的曲线运动轨迹的局部看做圆周运动，利用圆周运动的方法来描述这种运动。这两种研究方法都告诉了我们，两种不同的“线”在极小的范围内可以等效的，这也为我们对科学进行探究提供了一点指导思想：把未知变已知，以已知看未知。物理学和数学的两种处理方法中，有一点是殊途同归的：那就是看轨迹看成一个圆后，圆的半径是多少？我们首先得求出它。
在数学分析上可以利用微积分的相关知识来推导曲率半径公式，而BoJone则更偏爱物理方法，通过物理和向量知识的结合，推导出曲率半径公式，让BoJone感到“别有一番风味”。
15
Jul
科学空间：2010年7月重要天象
By 苏剑林 | 2010-07-15 | 20023位读者 | 引用
15
Jul
《向量》系列——1.向心力公式证明
By 苏剑林 | 2010-07-15 | 50147位读者 | 引用向量在几何和物理中都有极其重要的作用，现在就让我们来看如何用向量研究物理中的圆周运动。
首先我们必须了解一些基础：
1.在向量中，只要一条“向径”($\vec{r}$)就可以描述出物体的运动，而不需要建立坐标系。这就是向量应用于物理的原因：物理定律不应该依赖于坐标系，而向量恰恰也不依赖于坐标系！
2.牛顿第二定律：$\vec{F}=m\vec{a}$
3.以及一些向量的微积分运算等（可以查阅维基百科或者相关资料）
在下面及以后的文章描述中，为了大家的阅读方便，把向量写成$\vec{r}$的形式，而非把字母加粗。一般情况下，在本站的描述中，有$|\vec{r}|=r,|\dot{\vec{r}}|=v,|\ddot{\vec{r}}|=a$。但是，$\dot{r}=\frac{d|\vec{r}|}{dt} != |\dot{\vec{r}}|$
14
Jul
集训结束了——入选了IOAA
By 苏剑林 | 2010-07-14 | 25326位读者 | 引用
7
Jul
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