30 Jun

今天傍晚出现了彩虹

今天傍晚看到了彩虹!当然这算不上什么奇观,但还是一道美丽的风景。

人说“不经历风雨,怎么见彩虹”,我发现彩虹不一定是在雨后的,今天我看彩虹的时候,就是暴风雨前夕。彩虹是在18点10分左右出现的,持续了5分钟左右吧,看着看着,雨越下越大,我被迫停止欣赏了,不过彩虹也随之消失了。

用一个老相机简单记录了一下这道亮丽的风景!这是我第一次拍摄彩虹^_^

不知道是相机问题还是真有其事,在照片上发现有两条彩虹。难道这次的彩虹是”双彩虹“?那可真是奇观了!

很老的家用数码相机,没有广角,不能拍摄全景,这是用photoshop把两张图片拼凑起来的,效果不好

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21 Jan

[问题解答]木杆平衡

昨天一个QQ好友让我帮忙解决一道物理题目:

长为L的均匀木杆重Q,在木杆上离A端L/4处放有一重为Q/2的重物,平衡时,木杆AB与水平面的夹角θ有多大?

木杆平衡.PNG

看上去挺有趣的。于是我先记了下来,今天早上思考了一会儿,得出了下面的结果。其中我解答并没有直接受力分析,而是用了我们之前已经谈到过的“最小势能原理”:平衡系统中的势能必取极(小)值

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30 Apr

蘑菇的最优形状模型

淡白口蘑.jpg达尔文的进化学说告诉我们,自然界总是在众多的生物中挑出最能够适应环境的物种,赋予它们更高的生存几率,久而久之,这些物种经过亿万年的“优胜劣汰”,进化成了今天的千奇百怪的生物。无疑,经过长期的选择,优良的形状会被累积下来,换句话讲,这些物种在某些环境适应能力方面已经达到最优或近乎最优的状态(又是一个极值问题了)。好,现在我们来考虑蘑菇。

蘑菇是一种真菌生物,一般生长在阴暗潮湿的环境中。喜欢湿润的它自然也不希望散失掉过多的水分,因此,它努力地调整自身的形状,使它的“失水”尽可能地少。假设单位面积的蘑菇的失水速度是一致的,那么问题就变成了使一个给定体积的立体表面积尽可能少的问题了。并且考虑到水平各向同性生长的问题,理想的蘑菇形状应该就是一个平面图形的旋转体。那么这个旋转体是什么呢?聪明的你是否想到了是一个球体(的一部分)呢?

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28 Nov

《自然极值》系列——3.平衡态公理

黄果树大瀑布.jpg

光学定律无疑是一个美妙的原理,而自然界中还存在另外一个我们随处可见的“公理”。平时的生活中,我们总能看见“水往低处流”的现象,这是因为水处于地球重力场的结果(也正因为如此,某些轻生者的自杀活动才得以顺利进行;当然,我们并不需要为了验证这一点而亲自试验。)。由此我们可以联想到一个名词:重力势能。“水往低处流”意味着什么呢?高度变低了。高度更低意味着什么呢?重力势能降低了!换句话说,自然界中物体有趋于势能最低的倾向。我们可以从这个角度来解释:体系总有趋于稳定的倾向,而拥有的能量(势能)越高,则越不稳定。

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27 Nov

《自然极值》系列——2.费马原理

物理学的美不仅仅表现在简洁的公式上。我们还惊奇地发现,很多物理现象都是按照使某个变量达到极值的方式发生。一个典型的例子就是费马原理,它指出了光的传播路径的一个重要规律:光总是沿着所花时间最短的路径传播。这里我们将简单介绍一下费马原理。

费马原理俗称“最快到达原理”、“最小时间原理”。1657年,费马提出:

从P点到达Q点,在所有可行的路径中,光选择了所需时间最短的一条。

从P点到达Q点,在所有可行的路径中,光选择了所需时间为极值的一条。


这是一个极其奇妙的原理,也是自然界中最神奇的极值之一。作为非生物的光,居然自主地选择了最优路径,成为世界上“效率最高”的东西,这让人不得不佩服宇宙的伟大。这究竟是造物者的精心设计,还是无心之作?

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27 Nov

《自然极值》系列——1.前言

附:期中考过后,课程紧了,自由时间少了,因此科学空间的更新也放缓了。不过BoJone也会尽量地更新一些内容,和大家一同分享学习的乐趣。

闭区间[a,b]上的连续函数?(x),其最大值为红色点,最小值为蓝色点

上一周和这一周的时间里,BoJone将自己学习物理和极值的一些内容进行了总结和整合,写成了《自然极值》一文。因此从今天起,到十二月的大多数时间里,科学空间将和大家讲述并讨论关于“极值”的问题,希望读者会喜欢这部分内容。当然,我不是专业的研究人员,更不是经验丰富的物理和数学教师,甚至可以说是一个“乳臭未干的小子”,因此,错误在所难免,只希望同好不吝指出,更希冀能够起到我抛出的这一块“砖”能够引出美妙的“玉”。

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