学过实变函数的朋友,总会知道有个叫勒贝格积分的东西,号称是黎曼积分的改进版。虽然“实变函数学十遍,泛函分析心泛寒”,在学习实变函数的时候,我们通常都是云里雾里的,不过到最后,在老师的“灌溉”之下,也就耳濡目染了知道了一些结论,比如“黎曼可积的函数(在有限区间),也是勒贝格可积的”,说白了,就是“勒贝格积分比黎曼积分强”。那么,问题来了,究竟强在哪儿?为什么会强?

黎曼.jpg 勒贝格.jpg

这个问题,笔者在学习实变函数的时候并没有弄懂,后来也一直搁着,直到最近认真看了《重温微积分》之后,才有了些感觉。顺便说,齐民友老师的《重温微积分》真的很赞,值得一看。

本是同根生,相煎何太急?

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