一枚炮弹以速度$v_0$向上射出,只考虑重力因素,请问炮弹到达多远的距离后就会开始自由下落?

大炮的发射.jpg

对于这个问题,我们首先采取的是高中生的做法。考虑地球重力,也就是说炮弹在做加速度为-g(-9.8m/s2)的匀变速运动。根据公式$v_t^2-v_0^2=2as$,可得$s=\frac{v_0^2}{2g}$。
此即炮弹能够走得最远距离。

但是看了这条式子,我们会发现,这个“距离”始终是有限的。换一句话说,只要$v_0$不趋于无穷大,s就不会无穷大。但是我们还听到过牛顿这样说过:假如炮弹以某个速度(就是我们现在所所说的第二宇宙速度)飞离地球,它就永远不会回来了。两者不是矛盾吗?

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