在中学，有理数的定义为整数和分数的集合，统一来说就是能够写成两个整数之比的数。那相对地，无理数自然就是不能写成两个整数之比的数了，也就是无限不循环小数，比如$\pi,\sqrt{2}$等等。历史上无理数的发现带来了第一次数学危机，并生下了一颗“金蛋”，不过发现者却因此丢掉了生命。让我们永远铭记——希帕索斯(Hippasus)。

历史：

http://baike.baidu.com/view/1167.htm#2

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新浪科技讯 北京时间7月28日消息，据国外媒体报道，数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，有时甚至会让他们很生气。

事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上，数学被一些死板的老师教死板了。以下就是英国《每日邮报》最近公布的日常生活中的趣味数学：

你身上的计算器

从左到右给你的手指编

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在“数学研发论坛”看到了，感到不错，转给大家！
原文是：http://bbs.emath.ac.cn/thread-1651-1-1.html

费马大定理，主要是指：

方程$x^n+y^n=z^n(n>=3,n \in R^+)$，x,y,z不可能同时为正整数。

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感觉题目有点像抽屉原理，不过似乎复杂一点：

有12个互不相等的自然数，它们均小于37，求证：这些自然数两两相减的差中，至少有3个相等

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宇宙中存在所谓的“黑洞”，只要你步入了它的视界之内，就永远也出不去了（除非你能够超光速）。在数学中，也有类似的规则，只要把一个自然数带入这个规则，都无一不会陷入无限的循环之中，这样称之为“数字黑洞”。有一个“数字黑洞”，它令人十分着迷，甚至有人称它为“企图减缓美国数学进展的阴谋”——这就是“冰雹猜想”。

冰雹猜想：
任选一个自然数。当选定的自然数是偶数，将它除以2，如是奇数，将它乘以3加上1；当变换后的自然数成了偶数，再将它除以2，如成了奇数，再将它乘以3加上1，连续进行下去，最后都“落叶归根”——变成了1。

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(说明：由于本文章含有较多的根号，推荐使用IE直接阅读，或者使用IE+MathPlayer。火狐浏览器对根号的显示是相当的差。)

大家知道，1到4次的代数方程都有求根公式（尽管未必是最简单的方法），对于1次和2次方程的求根，大家可能滚瓜烂熟了。但是你了解三次方程的解法吗？

$ax^3+bx^2+cx+d=0(a!=0)$

网上有不少关于这方面的资料，但是却有着两个缺点：一是缺乏描述专业数学公式的相关程序（很多网站都是这样）；二是语言过于专业，不能大众化（如维基百科）。

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数字是美丽的、极具魅力的，正如——
有这样的一种数，将其拆开成为两个数，这两个数的和的平方等于原数。例如：
$2025=(20+25)^2$ $88209=(88+209)^2$ $152344237969=(152344+237969)^2$ ...

下面是关于这类数的一些研究：

1、这类数的实质是：$(A+B)^2=10^nA+B$，而对于$(A+B)^2=kA+B$，有
$A=k/2-B+-\sqrt{{k^2}/{4}-(k-1)B}$
因此，一般地，对于一个适合的B，可以找到两个对应的A。

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