15 Dec

两生物种群竞争模型:LaTeX+Python

写在前面:本文是笔者数学建模课的作业,探讨了两生物种群竞争的常微分方程组模型的解的性质,展示了微分方程定性理论的基本思想。当然,本文最重要的目的,是展示LaTeX与Python的完美结合。(本文的图均由Python的Matplotlib模块生成;而文档则采用LaTeX编辑。)

问题提出

研究在同一个自然环境中生存的两个种群之间的竞争关系。假设两个种群独自在这个自然环境中生存时数量演变都服从Logistic规律,又假设当它们相互竞争时都会减慢对方数量的增长,增长速度的减小都与它们数量的乘积成正比。按照这样的假设建立的常微分方程模型为
$$\begin{equation}\label{eq:jingzhengfangcheng}\left\{\begin{aligned}\frac{dx_1}{dt}=r_1 x_1\left(1-\frac{x_1}{N_1}\right)-a_1 x_1 x_2 \\
\frac{dx_2}{dt}=r_2 x_2\left(1-\frac{x_2}{N_2}\right)-a_2 x_1 x_2\end{aligned}\right.\end{equation}$$
本文分别通过定量和定性两个角度来分析该方程的性质。

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6 Nov

[遐想]细胞的进化是一次次“大吞并”?

传说中的高三备考是一次全面系统的大复习,但对于我们而言,它并不是复习,而是学习。我发现很多知识点在以前都是鲜有接触的,这无疑说明了两个问题:当时我学习得很肤浅;我的遗忘力太强了。就拿生物来说吧,以前总是很简单地就跳阅过去了,从不会去思考一些深入的问题。现在的重新“复习”阶段,却饶有兴趣地引出了很多的思考。特别是有关细胞进化的讨论,显得特别有趣。

噬菌体.png

一个典型的有尾噬菌体的结构:①头部,②尾部,③核酸,④头壳,⑤颈部,⑥尾鞘,⑦尾丝,⑧尾钉,⑨基板

根据古生物的研究,地球上第一个生命起源于32亿年前,是一个很简单的原核细胞,其遗传物质是RNA,后来逐渐演变成以DNA为遗传物质,例如细菌有一个环状的DNA分子。原核生物很快就进化出了真核生物,因为迄今所知最古老的真核生物化石已有近21亿年的历史,许多科学家推测,最早的真核生物可能早在30亿年前就出现了。

这里便引申出了一个问题:病毒是什么时候出现的?它是怎么出现的?

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30 Apr

蘑菇的最优形状模型

淡白口蘑.jpg达尔文的进化学说告诉我们,自然界总是在众多的生物中挑出最能够适应环境的物种,赋予它们更高的生存几率,久而久之,这些物种经过亿万年的“优胜劣汰”,进化成了今天的千奇百怪的生物。无疑,经过长期的选择,优良的形状会被累积下来,换句话讲,这些物种在某些环境适应能力方面已经达到最优或近乎最优的状态(又是一个极值问题了)。好,现在我们来考虑蘑菇。

蘑菇是一种真菌生物,一般生长在阴暗潮湿的环境中。喜欢湿润的它自然也不希望散失掉过多的水分,因此,它努力地调整自身的形状,使它的“失水”尽可能地少。假设单位面积的蘑菇的失水速度是一致的,那么问题就变成了使一个给定体积的立体表面积尽可能少的问题了。并且考虑到水平各向同性生长的问题,理想的蘑菇形状应该就是一个平面图形的旋转体。那么这个旋转体是什么呢?聪明的你是否想到了是一个球体(的一部分)呢?

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2 Aug

【科学松鼠会】猫江湖(科学也是可以很有趣的)

fatcat-06-300x270.jpg不要认为科学是一门多么枯燥、深奥的的学科,只要有点创意,科学也可以有趣起来。这种创意并非来源于专业人员,而是来源于生活,来源于关注 ,来源于一颗好奇而勇敢的心。下面请看科学松鼠会推出的《猫江湖》。

我有一个梦想,这个种群将会觉醒,实现其立群信条的真谛:猫猫生而平等;

我有一个梦想,在食堂垃圾桶边,阉割猫和健全公猫能同席而坐,共叙兄弟情谊;

我有一个梦想,甚至连临时喂食点这个正义匿迹、压迫成风的地方,也将变成平等和自由的绿洲;

我有一个梦想,让天下的猫孩儿都有爸爸,我的四个孩子将在一个不是以他们的毛色,而是以健康优劣作为评判标准的国家里生活;

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5 Apr

【生物总结】到细胞内旅游

人类(高加索人种)男性与女性.png这篇文章是上学期期末老师要求我们写的生物总结,我不想写得太古板,索性趣味大发了....给大家学习生物做一下参考,有任何意见尽管提出!

每当我们坐在镜子前仔细的端详着自己时,我们会发现自己是多么的普通,而又有众多的独特。使得,即使放眼于自然,我们也是平凡的,但也是“非凡”的。我们还有另外一个名词:生命。

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21 Mar

地球“黑暗”的一小时

随着科协技术的不断进步和经济文化的高速发展,对于久居城市人们来说,璀璨繁星和美丽银河早已是儿时的记忆,再不敢奢求,夜间严重的光污染使得大家鲜有机会欣赏到它们。每年世界自然基金会活动号召人们每年3月最后一个星期六 20:30-21:30熄灭电灯、关闭电源,用1个小时的短暂黑暗,换取明天更多的绿色希望,展现公众携手保护生态环境的信心和决心。这一活动正好可以还城市美丽的星空,与众多天文爱好者的心愿不谋而合!

2010年3月27日21点星空.PNG

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21 Feb

大自然的隐身术——保护色

草蜢.JPG保护色(Crypsis)和拟态现象都表现为与环境色彩相似,不易被识别,保护色表现为与环境色彩相似,这里的“环境色彩”应是环境中主要的占优势的色彩,如春夏的草坪是绿色,冬天的雪地是白色;拟态是与环境中某种生物或非生物相似,而这种生物或非生物的颜色等特征并不一定在环境中占优势,并非主要色彩,保护色则与运动状态基本无关,如枯叶蝶停息在树枝上的模样像枯叶,“停息”状态才像枯叶,一旦飞舞起来就不像了。而我们捕捉昆虫也许都有这种体验:有时看到昆虫由这里飞向另一个地方,但马上在另一个地方搜寻,却不能立即找到。

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10 Feb

【龟猫记2】之“百合花开”

不是说乌龟和猫吗?怎么又扯到了百合花了?

在老师回家前几天,还把他宿舍里的一盆百合花也给带来了,带来的时候都打着朵儿,现在有两朵已经开了!大家一起来欣赏下?

开放之前的:
百合-1.JPG

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