$\frac{d^2 s}{dt^2}=-\frac{GM}{(r+s)^2}$——(1)

$f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+f''(x_0)\frac{x^2}{2!}+f'''(x_0)\frac{x^3}{3!}+...$

$s=h-\frac{GM}{2(r+h)^2}t^2$——(2)

$h=\frac{GM}{2(r+h)^2}t^2$——(3)

$h=\frac{r^2 g}{2(r+h)^2}t^2$——(4)

$h=\frac{g}{2}t^2$——(5)

$h(r+h)^2=\frac{r^2 g}{2}t^2 \approx h^3$——(6)

$h=515482465m=51.5*10^4 km$，这与官方答案几乎完全相等！