本文主要是给出了关键词的一种新的定义,并且基于Word2Vec给出了一个实现方案。这种关键词的定义是自然的、合理的,Word2Vec只是一个简化版的实现方案,可以基于同样的定义,换用其他的模型来实现。

说到提取关键词,一般会想到TF-IDF和TextRank,大家是否想过,Word2Vec还可以用来提取关键词?而且,用Word2Vec提取关键词,已经初步含有了语义上的理解,而不仅仅是简单的统计了,而且还是无监督的!

I. 什么是关键词?

诚然,TF-IDF和TextRank是两种提取关键词的很经典的算法,它们都有一定的合理性,但问题是,如果从来没看过这两个算法的读者,会感觉简直是异想天开的结果,估计很难能够从零把它们构造出来。也就是说,这两种算法虽然看上去简单,但并不容易想到。试想一下,没有学过信息相关理论的同学,估计怎么也难以理解为什么IDF要取一个对数?为什么不是其他函数?又有多少读者会破天荒地想到,用PageRank的思路,去判断一个词的重要性?

说到底,问题就在于:提取关键词和文本摘要,看上去都是一个很自然的任务,有谁真正思考过,关键词的定义是什么?这里不是要你去查汉语词典,获得一大堆文字的定义,而是问你数学上的定义。关键词在数学上的合理定义应该是什么?或者说,我们获取关键词的目的是什么?

很显然,关键词也好,摘要也好,我们希望能够尽可能快地获取文章的大意,如果一篇文章的关键词是“深度学习”,我们就会知道,这篇文章不可能大谈特谈“钢铁是怎么练成的”,也就是说,我们可以由关键词来猜到文本的大意,用数学来表示,那就是条件概率
$$p(s|w_i)$$
这里的$s$代表着一段文本,$w_i$是文本中的某个词,如果$w_i$是文本的关键词,那么应该使得上述概率最大。也就是说,我们只需要对句子中所有的词,算一遍上述概率,然后降序排列,就可以提取关键词了。说白了,关键词就是最能让我们猜到原文的词语。怎么估算这个概率?简单使用朴素贝叶斯假设就好,如果$s$由$n$个词$w_1,w_2,\dots,w_n$组成,那么
$$p(s|w_i)=p(w_1,w_2,\dots,w_n|w_i)=\prod_{k=1}^n p(w_k|w_i)$$
这样,我们只需要估算词与词之间的转移概率$p(w_k|w_i)$,就可以得到条件概率$p(s|w_i)$了,从而完成关键词的提取。

这跟Word2Vec又有什么联系呢?为了估算$p(w_k|w_i)$,需要有大量的文本进行统计,好在这个过程是无监督的,统计是件很简单的事情。然而,我们有更好的工具,什么工具最擅长于对$p(w_k|w_i)$的建模呢?读者可能就已经猜到了,显然就是Word2Vec呀!Word2Vec的Skip-Gram模型,不就是用来对这个概率进行建模的么?鉴于Word2Vec的“快准狠”的特性,我们没理由弃之不用呀!(当然,按照文章开头的说法,并不一定要用贝叶斯假设,更加不一定要用Word2Vec来算,但是,关键词的定义本身应该是合理的)

II. Word2Vec算概率

这时候读者应该会明白,为什么我在前两篇文章中会那么强调Skip-Gram + Huffman Softmax这个组合了,因为这个组合就是对$p(w_k|w_i)$进行建模的。当然,由于Huffman Softmax的特性,我们要算$p(w_k|w_i)$,需要费一些周折,参考代码如下:

import numpy as np
import gensim
model = gensim.models.word2vec.Word2Vec.load('word2vec_wx')

def predict_proba(oword, iword):
    iword_vec = model[iword]
    oword = model.wv.vocab[oword]
    oword_l = model.syn1[oword.point].T
    dot = np.dot(iword_vec, oword_l)
    lprob = -sum(np.logaddexp(0, -dot) + oword.code*dot) 
    return lprob

这基本上就是直接参考gensim中的Word2Vec的score_sg_pair函数写的,简单的流程是:取出$w_k$的Huffman编码(路径),取出$w_i$的词向量,然后根据路径,要把路径上每个节点的概率都算出来,然后乘起来,得到$p(w_k|w_i)$。这是算得是概率对数,应该乘法变为加法。最后的概率是怎么计算的呢?事实上,按照Word2Vec的公式,每个节点的概率对数是:
$$\begin{aligned}&\log \left(\frac{1}{1+e^{-\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}}}\right)^{1-d}\left(1-\frac{1}{1+e^{-\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}}}\right)^{d}\\
=&-(1-d)\log (1+e^{-\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}}) - d \log (1+e^{-\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}}) - d \boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}\\
=&-\log (1+e^{-\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}}) - d \boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}\end{aligned}$$
这里的$\boldsymbol{\theta}$是节点向量,$\boldsymbol{x}$是输入词向量,$d$是该节点的编码(非0即1)。但是,官方的score_sg_pair函数并不是这样写的,那是因为
$$\begin{aligned}&-\log (1+e^{-\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}}) - d \boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}\\
=&-\log \bigg[e^{d \boldsymbol{x}^{\top}\theta}(1+e^{-\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}})\bigg]\\
=&-\log \bigg(e^{d \boldsymbol{x}^{\top}\theta}+e^{(d-1)\boldsymbol{x}^{\top} \boldsymbol{\theta}}\bigg)\\
=&-\log \bigg(1+e^{-(-1)^d \boldsymbol{x}^{\top}\theta}\bigg)\end{aligned}$$

III. 实践为上

有了上面的铺垫,现在算关键词就简单了:

from collections import Counter
def keywords(s):
    s = [w for w in s if w in model]
    ws = {w:sum([predict_proba(u, w) for u in s]) for w in s}
    return Counter(ws).most_common()

import pandas as pd #引入它主要是为了更好的显示效果
import jieba
s = u'太阳是一颗恒星'
pd.Series(keywords(jieba.cut(s)))

输出结果是

0 (恒星, -27.9013707845)
1 (太阳, -28.1072913493)
2 (一颗, -30.482187911)
3 (是, -36.3372344659)

其它例子:

>>> s=u'昌平区政府网站显示,明十三陵是世界上保存完整、埋葬皇帝最多的墓葬群,1961年被国务院公布为第一批全国重点文物保护单位,并于2003年被列为世界遗产名录。'
>>> pd.Series(keywords(jieba.cut(s)))
0 (文物保护, -261.691625676)
1 (名录, -272.297758506)
2 (世界遗产, -273.943120665)
3 (第一批, -280.781786703)
4 (列为, -281.663865896)
5 (明十三陵, -286.298893108)
6 (墓葬群, -287.463013816)
...

>>> s=u'雄安新区横空出世,吸引了众多外地炒房客前去购房。然而,在当地政府重拳遏制非法炒房、楼市冻结的背景下,那些怀揣买房钱却在雄安新区无处下手的投资需求,被挤出到周边地区。'
>>> pd.Series(keywords(jieba.cut(s)))
0 (炒房客, -326.997266407)
1 (楼市, -336.176584187)
2 (炒房, -337.190896137)
3 (买房, -344.613473556)
4 (购房, -346.396359454)
5 (重拳, -350.207272082)
6 (外地, -355.860419218)

>>> s=u'如果给一部古装电影设计服装,必须要考虑故事发生在哪个朝代,汉朝为宽袍大袖,清朝则是马褂旗袍。可在京剧舞台上,几乎任何一个历史人物,根据他的性别年龄、身份地位、基本性格等等,都可以在现有的服饰里找到合适的行头。 '
>>> pd.Series(keywords(jieba.cut(s)))
0 (朝代, -485.150966757)
1 (人物, -493.759615898)
2 (古装, -495.478962392)
3 (汉朝, -503.409908377)
4 (清朝, -503.45656029)
5 (旗袍, -504.76313228)
6 (身份, -507.624260109)

大家可以自己尝试。如果要在自己的语料上尝试,那就直接在语料上训练一个Word2Vec(Skip-Gram + Huffman Softmax)模型即可,然后调用上述代码就可以了。

IV. 应该会有疑惑

按照我们一开始的想法,$p(w_k|w_i)$应该要在整个句子内统计计算,而Word2Vec仅仅开了个窗口来计算,这合理吗?事实上,Word2Vec虽然仅仅开了窗口,但已经成功建立了相似词之间的联系,也就是说,用Word2Vec做上述过程,事实上将“相似词语”进行叠加起来进行评估,相比之下,TF-IDF的方法,仅仅是将“相同词”叠加起来进行评估,因此,我们说Word2Vec提取关键词,能够初步结合语义来判断了。而且,Word2Vec通过考虑$p(w_k|w_i)$来考虑了文章内部的关联,这里有点TextRank的味道了,是一个二元模型,而TF-IDF仅仅考虑词本身的信息量,仅仅是一个一元模型。

而且,Word2Vec是基于神经网络训练的,自带平滑功能,哪怕两个词语在文本中未曾共现,也能得到一个较为合理的概率。

当然这样做的代价就是:TF-IDF算法的效率是$\mathscr{O}(N)$,而用Word2Vec提取,效率显然是$\mathscr{O}(N^2)$,这里的$N$是句子中的词数。


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