笔者很少会谈到定义性的东西,原因很简单,因为我也不见得会比大家清楚,或者说也未必比大家所知道的准确。不过,刚刚与同好讨论过与质量相关的问题,就跟大家分享一下。

最初的问题是能量能不能转化为物质,我觉得根据$E=mc^2$,是显然可以的,例子嘛,我首先想到在量子场论中的真空是会不断产生和湮灭正负电子对的,因此这可以作为一个证据。但是这个感觉上太遥远了,所以我在互联网搜索了一下,不过搜到的内容大同小异:

当辐射光子能量足够高时,在它从原子核旁边经过时,在核库仑场作用下,辐射光子可能转化成一个正电子和一个负电子,这种过程称作电子对效应。
正负电子对效应

我就接着跟同好说在相对论中质量和能量基本上是等价的,并不作明确区分,因此有能量的地方就有质量,反之亦然。于是他便问:化学反应中会有能量变化,那不是不满足质量守恒定律了吗?

事实上,在相对论看来,质量守恒定律本来就不是一个正确的定律,只是在低能宏观情况下,偏离质量守恒定律的程度实在是太小了,一般的测量仪器都难以发现,因此一般认为这个定律是正确的。在相对论中质能守恒定律才是正确的。但问题接着来了,化学反应仅仅是原子、分子之间的重新组合呀,并没有损失或增加物质,哪有质量变化之说?

首先我们暂且不说化学反应之后的原子质量是否有变化,就说质量增加了,难道就一定反映为具体物质的增多吗?让我们从质量的定义谈起。

质量的定义是什么?依稀记得中学物理书是这样说的:物体所含物质的量。当时就这样背了下来,但是现在看来这是一个很荒谬的定义。首先是没有定义物质,其次是没有定义这个“量”是什么,换句话说,它根本就没有定义任何测量!在物理学中,要定义一个量,得同时根据定义得出测量方法,正确来说,应该是物理量应该是根据测量来定义的。比如定义距离,那就要告诉我们怎么测量,比如在空间中建立坐标系,两点的坐标之差就可以定义为距离。没有测量就没有定义。

回到质量上来,感性地讲,质量可以定义为惯性的大小。可是同好又说书上写到惯性只能说“具有”,不能说“大小”。于是我立刻无语了,这是何等荒谬的物理书!它定义了一个所有物体都具有的特性,却说这个特性不能描述具体特征!这样说的话惯性这个概念本身就没用的。这就好比说“人人都有一样东西,但这个东西是看不见摸不着(无法感知)的”,这跟没有这个东西有什么区别?所以我坚持质量就是惯性的大小。

惯性就是物体与生俱来的、维持自身运动状态的特性,显然根据牛顿第二定律$F=ma$(虽然它并不是特别准确),质量越大,物体运动状态就越难改变。所以说质量是惯性的大小并没有错,事实上也是如此,这是惯性质量的定义。

物理中还有另外一个质量,叫做引力质量,顾名思义这是根据万有引力定律来定义的,它说质量就是引力的源。也就是说,能够产生引力场的东西就是质量的体现。这个定义就更广泛了,它并没有说质量一定就体现在具体的物质中,事实上,能量也能够产生引力效应(这属于广义相对论的范畴了),所以说能量也具有质量的特性。至于引力质量与惯性质量,爱因斯坦(及其他一切广义相对论的支持者)认为,两者所定义的质量概念是相同的,也就是说它们是同一个东西。(也就是说,它们所采取的单位可能不同,但是本身是同一的,绝对不会一个是时间、另一个却是长度这样的两个不同东西。)

说到这里,我们还是没有从测量上定义质量,但已经对质量有了一些感性的认识:它产生了惯性,产生了引力,因此我们反过来定义它。比如测量惯性质量,可以通过给物体施加一个力,测量由此导致的加速度而测定。施以同样大小的力,惯性质量较小的物体会比惯性质量较大的物体获得更大的加速度。一个质量较大的物体,则说它有较大的惯性。测量引力质量也类似,当然如果要体现能量的引力效应,则要放到天文尺度上才能体现出来。

说了这么多,也不知道我说清楚了没有。其实这有点班门弄斧,我只是想就我现在的知识水平发表一下对这个问题的看法,也许再过一段时间,会有新的看法,那时候再翻看这篇文章,自然别有一番味道。


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