本博客的文章其实一定程度上反映了我在该时期的学习研究,所以我觉得写blog是一件很惬意的事情,它记录着我的成长历程。读者可能留意到,我上学期说对量子力学很感兴趣,也算是入了一点点门。这学期开学初表示对摄动理论方面的知识很感兴趣,也研究了一两个星期。再后来就将学习重点放在了相对论上面了。现在呢?我在学习朗道的《场论》,主要先学习电磁场(电动力学)。

有的读者可能比较无语:你怎么变来变去,学习不是贵在精而不在多吗?

其实我想为自己辩护一下,这是个循序渐进的过程。因为我想往理论物理方面发展,我希望追求物理规律的统一和和谐之美。因此,当我学习到量子力学时,我并没有对“如何求解量子力学的二体问题”等等问题感兴趣,而是对怎么推导出薛定谔方程感兴趣,为此我也研究了一阵路径积分。也就是说,我对物理定律是怎么发现的感兴趣,而对物理定律怎么应用则没有多大动力。这两点看起来有点矛盾,但这是我目前的学习风格——我是数学系的,不是物理系的,所以学习物理要把握重心,一针见血。

既然我希望了解到更一般的物理规律,相对论也就是必须要了解的了,我的最终目的当然是读懂爱因斯坦的广义相对论,所以首先当然是狭义相对论。这里还有个有趣的话题,那就是电磁理论。我们都知道,电磁理论先于狭义相对论诞生,但是本身已经和狭义相对论协调。在经典力学中,有一个很引人注目的事实,那就是库仑定律和万有引力定律都是与距离平方成反比的力。不同的是,牛顿的万有引力定律被视为与相对论矛盾的。那我就感到很奇怪了,包括库仑定律在内的电磁理论可以与相对论协调,同样为什么就不能把万有引力定律改成这个形式呢?把麦克斯韦方程组的电荷密度改成质量密度,把库仑定律的比例常数改为G,那又如何?

有读者会叫板:这样的类比怎么能够成立呢?都说了是电磁理论,你只说电场与万有引力场类似,那么磁场又有什么对应呢?

现在我就要告诉读者一个惊人的事实:磁场完全是一个“莫须有不必要”的东西,它就是电场的相对论效应!!我后边将会介绍,磁场是来源于运动的电荷,这和长度收缩有关,本质上还是电荷之间的引力和斥力,因此属于相对论效应。这就不难理解电磁理论与相对论的协调性,也不难理解没有发现磁单极子。

那么,为什么我们只能观测到电场的相对论效应,没有观测到引力场的相对论效应呢?因为与引力相比,库仑力实在是太大了,比如氢原子原子核与电子之间的库仑力与万有引力之比差不多有$10^{40}$倍,因此小小的相对论效应经此一放大,就成为可观的了。

综上所述,建立这样一个类似电磁场的、与相对论协调的引力理论完全是有可能的。其实,这就是广义相对论的线性近似而已。事实上《引力与时空》一书中的作者H.C.瓦尼安[美]和R.鲁菲尼[意]就是这样做的,他先建立了引力场的线性理论,再推广到广义相对论。上面所说的“引力场的相对论效应”其实也是有的,行星的轨道近日点进动就是一例。是的,你没看错,就算从广义相对论出发,也只需要考虑一级近似就可以得出轨道进动的解。因此这个线性的引力理论对于处理这类问题就足够了。事实上,你看朗道的《场论》,里边的《库伦场内的运动》就包含了这个解!

(后注:这说法夸大了,事实上线性引力在近似情况下也不能完全给出真实进动角)

这样看来,一切关于电磁学的理论都可以相应地有“引力版本”,比如已经发展的非常好的“量子电动力学”,可以相应地发展出一门“量子线性引力学”。这是完全没有问题的。可是为什么历史上不是这样做的呢?很简单,因为爱因斯坦实在是太天才了!他直接跳过了引力场的线性理论,从寻找美出发,得到了一个美不胜收的广义相对论——引力场的非线性理论。可以想象,如果没有爱因斯坦这种超级人物,那么物理历史也许就如我所说的发展,先产生一个线性的引力理论,然后跟量子电动力学一起发展成量子线性引力学,最后由某个人再发展出广义相对论——那应该是20世纪七八十年代的事情——而不是爱因斯坦的1919年!可以毫不夸张地说,爱因斯坦的思想超前了50年!

因此,我学习电磁理论,却不是要研究电磁学,只是为了弄懂引力理论——希望麦克斯韦不会怪我。^_^.


转载到请包括本文地址:http://spaces.ac.cn/archives/1980/

如果您觉得本文还不错,欢迎点击下面的按钮对博主进行打赏。打赏并非要从中获得收益,而是希望知道科学空间获得了多少读者的真心关注。当然,如果你无视它,也不会影响你的阅读。再次表示欢迎和感谢!